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Stellinchen84 (Stellinchen84)
Junior Mitglied
Benutzername: Stellinchen84
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 14:04: | 
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Hallo,
beschäftige mich zur Zeit mit folgender Aufgabe, jedoch weiß ich nicht ob mein Lösungsansatz richtig ist. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
Aufgabe:
f(x) = 1/3 x³ - x
Bestimmen Sie die Koordinaten der Berührungspunkte der Tangenten an den Graphen von f, die parallel zur Geraden zu 9x - 3y - 18 = 0 verlaufen und die Gleichungen dieser Tangenten.
Mein Ansatz:
1) Umformung der Geradengleichung in die Punkt-Steigungs-Form:
9x - 3y - 18 = 0 <=> y = 3x + 6
2) Da die Gerade parallel zu der Tangente laufen soll, die wir suchen, dachte ich mir, dass auch die Steigung bei beiden gleich sein muss. => m = 3
3) Tangentengleichung: y = 3x + b
Aber wie geht es jetzt weiter?
Ich habe doch gar keinen Berührpunkt oder sonsiges gegeben - wie soll ich dann einen Tangente aufstellen?!
Vielleicht weiß ja jemand bescheid :-)
MfG
Steffi |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1285
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 16:32: |
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Hi,
berechne doch einfach die Stellen an den die Steigunge der Tangente gleich 3 ist!
f(x) = (1/3)*x^3 - x
f'(x) = x^2 - 1
f'(x) = 3
x^2 - 1 = 3
x = +-2
==> Die Berührpunkte sind B1(2|(2/3)) und B2 (-2|-(2/3))
mfg |
Stellinchen84 (Stellinchen84)
Junior Mitglied
Benutzername: Stellinchen84
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 21:21: |
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Au man, wieso mach ich mir die Welt immer selbst so schwer 
Jedenfalls DANKE! |
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