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Stellinchen84 (Stellinchen84)
Junior Mitglied Benutzername: Stellinchen84
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 04-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 14:04: |
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Hallo, beschäftige mich zur Zeit mit folgender Aufgabe, jedoch weiß ich nicht ob mein Lösungsansatz richtig ist. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Aufgabe: f(x) = 1/3 x³ - x Bestimmen Sie die Koordinaten der Berührungspunkte der Tangenten an den Graphen von f, die parallel zur Geraden zu 9x - 3y - 18 = 0 verlaufen und die Gleichungen dieser Tangenten. Mein Ansatz: 1) Umformung der Geradengleichung in die Punkt-Steigungs-Form: 9x - 3y - 18 = 0 <=> y = 3x + 6 2) Da die Gerade parallel zu der Tangente laufen soll, die wir suchen, dachte ich mir, dass auch die Steigung bei beiden gleich sein muss. => m = 3 3) Tangentengleichung: y = 3x + b Aber wie geht es jetzt weiter? Ich habe doch gar keinen Berührpunkt oder sonsiges gegeben - wie soll ich dann einen Tangente aufstellen?! Vielleicht weiß ja jemand bescheid :-) MfG Steffi |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1285 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 16:32: |
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Hi, berechne doch einfach die Stellen an den die Steigunge der Tangente gleich 3 ist! f(x) = (1/3)*x^3 - x f'(x) = x^2 - 1 f'(x) = 3 x^2 - 1 = 3 x = +-2 ==> Die Berührpunkte sind B1(2|(2/3)) und B2 (-2|-(2/3)) mfg |
Stellinchen84 (Stellinchen84)
Junior Mitglied Benutzername: Stellinchen84
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 04-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. April, 2004 - 21:21: |
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Au man, wieso mach ich mir die Welt immer selbst so schwer Jedenfalls DANKE! |
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