Thema Letzter Beitrag Beiträge Seiten Datum Archivieren bis zum 03. April 2002 Jürgen 5  1  03. 04. 02  17:12  Archivieren bis zum 04. April 2002 elov 5  1  04. 04. 02  20:24  Archivieren bis zum 06. April 2002 elov 5  1  06. 04. 02  16:06

Autor Beitrag   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 80 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 18:34:    Hallo elov, dein Argument, warum die Minimalzahl der Kästchen größer als 63 sein muss, kann ich nicht nachvollziehen. Du gibst doch eher ein Beispiel an, warum die MAXIMALzahl von Kästchen ohne gemeinsamen Dreier größergleich 63 sein muss. Das ist aber eine ganz andere Frage. Deine Links von oben zeigen, dass die Minimalzahl kleiner gleich 163 ist. Deine Kästchen halte ich auch nicht für so gut gewählt. Stell dir vor, in der tatsächlichen Ziehung kommen die Zahlen 1,3,5,7,9,11. Dann hast du mit deinen Kästchen sogleich 4 Dreier. Das ist Verschwendung! Die Kästchen sollten also "querer", sprich mit weniger Übereinstimmungen gewählt werden.   Rich Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 19:18:    Hallo nochmals! Vail Spass beim Köpfe zerbrechen, ich gebs auf... Gruß@all Rich   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 20:51:    hallo, ähm, das soll jetzt keine Entschuldigung sein, aber dann war ich bloß dabei, ins gleiche Boot zu steigen, in dem der Herr Minacapelli schon sitzt: er hat in seiner Auflistung auch 13mal einen Dreier bei der Ziehung 1,3,5,7,9,11 in seinen Kombinationen: 1 2 3 4 5 6 1 2 7 8 9 10 1 3 7 11 15 19 1 3 9 13 17 21 1 5 7 13 18 20 1 5 9 11 16 22 3 4 9 10 11 12 3 5 8 9 15 18 3 5 11 14 20 21 3 6 7 9 20 22 4 5 7 9 19 21 5 6 7 8 11 12 7 9 11 14 17 18 und die Herren Stojiljkovic und Belic erzielen dann noch 11 Dreier mit ihren Tickets Nr. 7, 17, 18, 23, 31, 39, 42, 43, 45, 50 und 71 weiter verstehe ich nicht: Ja, das war meine Absicht: ich habe ein Beispiel angegeben, warum die MAXIMALzahl von Kästchen ohne gemeinsamen Dreier größergleich 63 sein muss. Jetzt bin ich etwas verwirrt. War das falsch? Warum ist das eine ganz andere Frage? Gruß elov PS: Mal nebenbei bemerkt: Der praktische Nutzen dieser Fragestellung geht für mich gegen null, denn wenn man so viele Tipps abgibt, müsste man schon wahnsinniges Glück haben, dass die anderen alle ganz andere Zahlen getippt haben, damit der Gewinn über dem Spieleinsatz liegt: legt man z.B. die Werte von www.lotto-toto.de/content/s/lotto/spielregeln/main_frame.html zugrunde, dann setzt man bei 163 Tippreihen 163*0.75€ > 122 € ein, (ganz zu schweigen von der Bearbeitungsgebühr pro Spielschein, der maximal ich weiß nicht wieviele Reihen hat) man kann aber nur durchschnittlich 11*10€ = 110 € gewinnen. Ist also nicht empfehlenswert, höchstens, dass man mit jemandem der keine Ahnung hat wetten könnte, dass man nächstesmal garantiert drei richtige haben wird...   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 20:54:    ok, ich vergaß in meiner letzten Betrachtung, dass auch die Vierer, Fünfer und Sechser etc. einen Beitrag zum Erwartungswert liefern. Aber ich denke nicht, dass der E'wert über dem Einsatz liegen kann, sonst wären die Lottogesellschaften ja irgendwann pleite. Zumal die glaube ich genau die Hälfte der Einsätze an karitative Einrichtungen abdrücken müssen...   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 81 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 11:02:    Keine Angst, der EW ist schon niedriger als der Einsatz! Aber zum eigentlichen Thema: Du hast 63 Kästchen ohne gemeinsamen Dreier angegeben. Ich habe hier bei mir 62 Kästchen angekreuzt. Jetzt nenne mir bitte einen vernünftigen Grund, warum ich NICHT automatisch bei der nächsten Lottoausspielung einen Dreier habe. Ich sehe da keinen Zusammenhang ... Hmmm, über die 13 Dreier in der Minacapelli-Auflistung bin ich jetzt auch etwas erstaunt. Ein Indiz, dass die Zahl 163 noch erheblich gedrückt werden kann??   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 82 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 12:53:    In der Aufzählung von Stojiljkovic und Belic gibt es weitere 43183 Ziehungen, bei denen 11 Kästchen mindestens einen Dreier haben. Genauer gilt: 1 4126045 2 3364526 3 1225154 4 3021769 5 634622 6 336530 7 692021 8 126470 9 84742 10 253876 11 43184 12 10713 13 3783 14 56896 15 687 16 192 17 98 18 32 19 0 20 2476 Im Schnitt hat eine Ziehung 3,04 Kästchen mit mindestens einem Dreier. Lässt sich die Zahl 163 also auf ein Drittel reduzieren???   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 14:05:    Antwort auf den Beitrag http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/51559.html#POST95548: Ich weiß nicht, ob ich deine Bemerkungen richtig verstehe. Ich versuch mal an einem Beispiel, meine Behauptung zu untermauern, dass die MAXIMALzahl von Kästchen ohne gemeinsamen Dreier größergleich 63 sein muss: Du hast 63 Kästchen ohne gemeinsamen Dreier angegeben. Ich habe hier bei mir 62 Kästchen angekreuzt. z.B. hast du 62 von meinen Tipps, und zwar Nr. 2 bis 63 abgegeben. ...ein vernünftiger Grund, warum ich NICHT automatisch bei der nächsten Lottoausspielung einen Dreier habe: Du wirst keinen Dreier bekommen, wenn die Zahlen 1,2,3,4,5,6 aus meinem Tippvorschlag Nr. 1 gezogen werden: Bei einer Ziehung von 6 Zahlen gibt es 20 verschiedene Dreier. Du hast keinen dieser Dreier vollständig getippt: 1,2,3 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,2,4 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,2,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,2,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,3,4 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,3,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,3,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,4,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,4,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 1,5,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,3,4 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,3,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,3,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,4,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,4,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 2,5,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 3,4,5 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 3,4,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 3,5,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor 4,5,6 kommt in Nr. 2 bis 63 nicht nochmal vor. Ebenso müsste es (sollte ich mich nicht vertan haben) mit allen anderen 62 der 63 Tipps auch aussehen: sie haben mit der "Ziehung" keinen Dreier gemeinsam. Deshalb kann ich mir gut vorstellen, dass die Zahl der nötigen Tipps über 100 liegt.   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 83 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 15:25:    Hallo elov, du hast mich nicht verstanden. Richtig ist: Die Maximalzahl von Kästchen ohne gemeinsamen Dreier ist größergleich 63. Das hast du durch dein Beispiel untermauert, indem du 63 Kästchen ohne gemeinsamen Dreier angegeben hast. Habe ich auch garnicht angezweifelt! Jetzt habe ich bei MIR 62 Kästchen ausgefüllt (jeweils 6 von 49 Zahlen angekreuzt). Die haben aber nix mit deinen Kästchen zu tun. Insbesondere sind nicht 62 von denen mit deinen identisch. Wieso folgt nun, dass es eine mögliche Ziehung gibt, bei der ICH keinen Dreier habe??? Hoffe, ich konnte mich jetzt verständlich machen.   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:21:    Leider nicht. (Bin zu doof) Vielleicht könnte ich es kapieren, wenn du Beispiele für deine 62 Tipps angeben könntest?   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:25:      Fabi Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:31:    Hallo Ich hab inzwischen die Frage nochmal woanders gepostet, und da hat auch keiner die Antwort gewusst (auch ein Mathematiker nicht).Da aber im Internet alle Angaben um die 170 schwanken, geh ich mal davon aus, dass es irgendsowas in der Kante ist. Fabi   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 84 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 17:49:    Hier sind noch 101 Tipps, die zusammen mit deinen 63 Tipps alle paarweise keinen gemeinsamen Dreier haben. Müsste dann nach deiner Argumentation nicht das gesuchte Minimum oberhalb von 164 liegen??? (1 3 7 13 15 21) (1 3 8 14 16 22) (1 3 9 11 17 19) (1 3 10 12 18 20) (1 3 23 29 31 37) (1 3 24 30 32 38) (1 3 25 27 33 35) (1 3 26 28 34 36) (1 3 39 45 47 49) (1 4 7 14 17 20) (1 4 8 13 18 19) (1 4 9 12 15 22) (1 4 10 11 16 21) (1 4 23 30 33 36) (1 4 24 29 34 35) (1 4 25 28 31 38) (1 4 26 27 32 37) (1 4 40 46 48 49) (1 5 7 11 18 22) (1 5 8 12 17 21) (1 5 9 13 16 20) (1 5 10 14 15 19) (1 5 23 27 34 38) (1 5 24 28 33 37) (1 5 25 29 32 36) (1 5 26 30 31 35) (1 6 7 12 16 19) (1 6 8 11 15 20) (1 6 9 14 18 21) (1 6 10 13 17 22) (1 6 23 28 32 35) (1 6 24 27 31 36) (1 6 25 30 34 37) (1 6 26 29 33 38) (1 7 23 39 43 48) (1 7 24 40 44 47) (1 8 23 41 44 49) (1 8 24 42 45 48) (1 9 23 42 46 47) (1 10 25 41 43 47) (1 11 26 42 43 49) (2 3 7 14 18 19) (2 3 8 13 17 20) (2 3 9 12 16 21) (2 3 10 11 15 22) (2 3 23 30 34 35) (2 3 24 29 33 36) (2 3 25 28 32 37) (2 3 26 27 31 38) (2 3 41 43 48 49) (2 4 7 13 16 22) (2 4 8 14 15 21) (2 4 9 11 18 20) (2 4 10 12 17 19) (2 4 23 29 32 38) (2 4 24 30 31 37) (2 4 25 27 34 36) (2 4 26 28 33 35) (2 4 42 44 47 48) (2 5 7 12 15 20) (2 5 8 11 16 19) (2 5 9 14 17 22) (2 5 10 13 18 21) (2 5 23 28 31 36) (2 5 24 27 32 35) (2 5 25 30 33 38) (2 5 26 29 34 37) (2 6 7 11 17 21) (2 6 8 12 18 22) (2 6 9 13 15 19) (2 6 10 14 16 20) (2 6 23 27 33 37) (2 6 24 28 34 38) (2 6 25 29 31 35) (2 6 26 30 32 36) (2 7 23 40 45 49) (2 7 25 39 46 47) (2 8 26 40 43 47) (2 8 27 42 46 49) (2 9 24 39 44 49) (2 9 27 41 45 47) (2 10 26 39 45 48) (3 5 7 9 23 25) (3 5 8 10 24 26) (3 5 11 13 27 29) (3 5 12 14 28 30) (3 5 15 17 31 33) (3 5 16 18 32 34) (3 5 19 21 35 37) (3 5 20 22 36 38) (3 6 7 10 27 30) (3 6 8 9 28 29) (3 6 11 14 23 26) (3 6 12 13 24 25) (3 6 15 18 35 38) (3 6 16 17 36 37) (3 6 19 22 31 34) (3 6 20 21 32 33) (3 7 16 26 33 39) (3 7 17 24 34 43) (3 7 20 29 35 40)   elov Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 21:42:    oh mann, war ich doof, ja klar, jetzt versteh ichs, das ist ja gerade das, worum es in der Rangliste geht ... Minacapelli hat natürlich auch schon nur solche 6er-Tipps angegeben, die mit den anderen keinen gemeinsamen Dreier haben, wobei er bis dahin geglaubt haben könnte, dass es nicht weniger gibt ... und Stojiljkovic und Belic haben diese Anzahl von Tipps nochmal unterboten... Jetzt verstehe ich den Unterschied. Hat dann folgende Frage einen Sinn: Wieviel sechselementige Teilmengen aus der 49-er-Menge kann man höchstens finden, ohne unter ihnen eine dreielementige Teilmenge zu finden, die mehreren Tipps angehört? oder anders: Wie groß ist die MAXIMALzahl von Tipps ohne gemeinsamen Dreier?   Zaph (zaph) Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: zaph Nummer des Beitrags: 85 Registriert: 07-2000 Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 16:40:    Hallo elov, nicht ganz - oder ich habe deine Bemerkung nicht richtig verstanden. Überraschenderweise sind in den Rekord-Tippreihen jede Menge gleiche Dreier. Bei Minacapelli z. B. 0 114622 1 2841 2 148 3 13 4 12 5 7 6 3 7 1 8 2 Lies z. B.: 148 Dreier sind in 2 Tipps enthalten, 13 Dreier sind in 3 Tipps enthalten, ... Deine neue Frage ergibt auch Sinn. Eine obere Schranke für die Maximalanzahl M ist 49 * 48 * 47 / 6 * 5 * 4 = 921,2 Durch stupides Probieren habe ich auf Anhieb 496 Tipps gefunden, die paarweise keinen gemeinsamen Dreier besitzen. Also 496 <= M <= 912.   Finn Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 11:18:    Hi! Zuerst einmal "Danke" für Eure Lösungen! Allerdings scheint die richtige immer noch nicht dabei zu sein! So wie es scheint, war diese Aufgabenstellung im Jahre 1994 Teil einer Doktorarbeit!!! Ich habe eine Lösung von ebay: 154 Kästchen! Ein befreundeter Mathematiker aus Oxford teilte mir mit, dass diese Zahl falsch sei und man mindestens 163 Kästchen benötigt! Ein Professor an der Regensburger Uni hat nun behauptet, man benötigt über 1000 Kästchen, um alles abzudecken, könne aber mit knapp hundert schon einen Dreier garantieren! Verwirrend, oder? Ich will doch nur eine verlässliche Lösung... *g*   zaph Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 22:19:    Hallo Finn, eine Lösung von ebay?? Kann man die da ersteigern?? Wenn du die ebay-Lösung hast, dann erzähl doch mal. Entweder stimmt sie oder nicht. Da kann der Mathematiker aus Oxford noch so viel behaupten. Der Prof aus Regensburg redet wirr, da gebe ich dir Recht.