Sweeetangelll (Sweeetangelll)
Mitglied Benutzername: Sweeetangelll
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 10:44: |
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Brauch hilfe bei dieser Aufgabe ,weiß nicht wie ich die lösen kann. Ein reelles Polynom p(x) vom Grade n habe n Nullstellen x_1 < ... < x_n. Zeigen Sie: Hat p(x) ein lokales Extremum an der Stelle c element von R so gilt x_1 < c < x_n. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2296 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 12:39: |
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was es mit dem Mittelwertsatz zu tun haben soll ist mir unklar. Ein re.Poly., Grad n, kann höchstens n-1 Extrma haben ( da seine Ableitung von Grad n-1 ist ), und zwischen 2 0stellen muß ein Extremum liegen, somit kann es weder für x < x_1 noch für x > x_n Extrema geben woraus sich die x_1 < c < x_n ergibt Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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