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Danielos (Danielos)

Junior Mitglied Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 04-2005
| Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2005 - 17:10: |
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Hallo! Kann mir vll jmd hierbei helfen, wäre sehr dankbar: (1) Hat die Gleichung x^3+7=5x^2-3x eine reelle Lösung? ---> habe zuerst substituiert: x= y+ 5/3, kam dann zur Gleichung: y^3-148/9y-184/3=0 ist das richtig bzw. empfehlenswert? weiss dann aber auch nicht wirklich weiter. (2) Lösungsmenge der folgenden Gleichungen in Q: x^2=x+1 x^2+1=0 x^3=x Über Antwort wäre ich wirklich sehr sehr dankbar. Gruss; daniel |
   
Mainziman (Mainziman)

Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1452 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 22. Oktober, 2005 - 17:18: |
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(1) da der höchste auftretende Exponent ungerade ist, existiert mind. 1 reelle Lsg. x^3 + 7 = 5x^2 - 3x x^3 - 5x^2 + 3x + 7 = 0 deine Subst. ist der "Anfang" der Cardini'schen Lösungsformel f. kubische Gleichungen; (2) x^2 = x + 1 <=> x^2 - x - 1 = 0 <-- hat Lsg. in IR nicht aber in IQ x^2 + 1 = 0 <-- in IR keine Lsg. => in IQ keine Lsg. x^3 = x <=> x^3 - x = 0 <=> x(x^2-1) = 0 => L = {-1,0,1} Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Christian962 (Christian962)

Junior Mitglied Benutzername: Christian962
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Oktober, 2005 - 19:42: |
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Ja servus! Weißt Du, an wen mich der Typ heute morgen bei Dieter erinnert hat?! Kennst Du noch diesen grünen Frosch, der in den 80ern immer die Sesamstraßennachrichten moderiert hat? :-) |
   
Mainziman (Mainziman)

Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1457 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Oktober, 2005 - 19:49: |
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äh, wie kommt Kermit der Frosch auf einmal hier 'rein?  Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Danielos (Danielos)

Junior Mitglied Benutzername: Danielos
Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 04-2005
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 19:10: |
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Das frag ich mich auch, naja Herr Kröger, mein Studienkollege, sieht häufiger so grüner Fröscher umherspringen . Wollt mich auf diesem Weg auch noch bei dir, Mainziman bedanken und gleich mal nach ner neuen Frage anklopfen. Diese Algebra ist nämlich ganz schön hart, also wenn ich nochmal Hilfe bekommen könnte, wir ich sehr erleichtert: (1) Man zeige, dass ein Integritätsbereich mit nur endlich vielen Elementen ein Körper ist danke schonmal im Voraus, gruss, danielos |
   
Christian_s (Christian_s)

Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1949 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 20:34: |
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Hallo Danielos Sei R ein Integritätsbereich mit endlich vielen Elementen, d.h. ein nullteilerfreier kommutativer Ring mit einem Einselement 1. Betrachte nun für a¹0 aus R die Abbildung a:R->R mit aa(x)=a*x Behauptung: aa ist injektiv! Bew.: aa(x)=aa(y) => a*x=a*y => a*(x-y)=0 Da R Nullteilerfrei ist und a¹0 folgt x-y=0, also x=y. Also ist a injektiv auf einer endlichen Menge. Das bedeutet automatisch auch bijektiv. Insbesondere gibt es ein Element a-1 aus R mit aa(a-1)=1=a*a-1 Also existieren die Inversen und R ist ein Körper. MfG Christian |