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Coldstone2509 (Coldstone2509)
Mitglied
Benutzername: Coldstone2509
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 13:50: | 
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Wie groß muss eine Zahl x sein, damit x und x+1 in double-Gleitkommadarstellung (IEEE 754) nicht mehr unterscheidbar sind? Geben Sie den binären Wert an; schätzen Sie den dezimalen Wert. |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 670
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 16:48: |
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mit folgendem proggi bekommst Du das am einfachsten heraus (eher brute force methode)
{
double x = 1.0e+014;
while ( x < x + 1.0 ) x++;
}
besser, mache Dir ein Bild über die Darstellung und überlege wie klein ein wert t sein muß, sodaß t + 1 nicht von t unterschieden werden kann (das wird öfters gebraucht); dein x ist dann 1/t;
dieses t nennt man überlicherweise dann epsilon;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 671
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:03: |
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mein programm bekommt das heraus: 9007199254740991.0
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2004
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:10: |
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also 2^53 wie bei 52 Mantissenbits
zu erwarten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 672
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:21: |
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eigentlich logisch 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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