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Gleitkomma-Genauigkeit

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Coldstone2509 (Coldstone2509)
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Benutzername: Coldstone2509

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 13:50:   Beitrag drucken

Wie groß muss eine Zahl x sein, damit x und x+1 in double-Gleitkommadarstellung (IEEE 754) nicht mehr unterscheidbar sind? Geben Sie den binären Wert an; schätzen Sie den dezimalen Wert.
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 670
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 16:48:   Beitrag drucken

mit folgendem proggi bekommst Du das am einfachsten heraus (eher brute force methode)

{
double x = 1.0e+014;
while ( x < x + 1.0 ) x++;
}

besser, mache Dir ein Bild über die Darstellung und überlege wie klein ein wert t sein muß, sodaß t + 1 nicht von t unterschieden werden kann (das wird öfters gebraucht); dein x ist dann 1/t;
dieses t nennt man überlicherweise dann epsilon;


Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 671
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:03:   Beitrag drucken

mein programm bekommt das heraus: 9007199254740991.0


Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2004
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:10:   Beitrag drucken

also 2^53 wie bei 52 Mantissenbits
zu erwarten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 672
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 18:21:   Beitrag drucken

eigentlich logisch
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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