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Steigungen ausrechnen.

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Krader (Krader)
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Mitglied
Benutzername: Krader

Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Montag, den 31. Mai, 2004 - 23:01:   Beitrag drucken

Hallo, ich bräuchte mal wieder etwas Hilfe.
Wer kann mir zeigen, wie ich die Funktion
f`(x)= 2 löse(Also den x-wert an dem die steigung = 2 ist)?
f`(x)= -0,5x*e^(-0,5x)

Und als zweites Haben wir die Funktionen
f(x)= 2x^3+2x^2+1 / 2x^2
a(x)= x+1

Aufgabe: Die Funktion f(x) und die Asymptote a(x) schließen von x=1 bis x=u eine Fläche ein. Wie groß ist diese?

Würde mich über baldige Hilfe sehr freuen.
MFG
Jens
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 893
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 12:55:   Beitrag drucken

1) Newtonverfahren auf die Gleichung tet-2=0 anwenden.
Also tn+1 = tn - (tne(tn)-2) / ((tn+1)e(tn))
Daraus erhälts Du schließlich x=-2t.

Ich komme auf t=0,852605502 und demzufolge x=-1,7052

2) Am besten zeichnest Du Dir auf, wie das aussieht, damit Du weisst welche Fläche gemeint ist. Dann solltest Du recht schnell auf den Ansatz
A = ò1u f(x)-a(x) dx kommen.

Hinweis: f(x)=x+1+1/(2x²)
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Krader (Krader)
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Mitglied
Benutzername: Krader

Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Juni, 2004 - 22:07:   Beitrag drucken

Also ich würde dann als f(x) - a(x) rausbekommen 1/(2x^2). Ist das aufgeleitet F(x)= -1/(2x) ?
Und das erste ist das xn - (f`(xn))/(f``(xn)) ?
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 895
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 00:44:   Beitrag drucken

genau so ist es
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Krader (Krader)
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Mitglied
Benutzername: Krader

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Juni, 2004 - 18:22:   Beitrag drucken

vielen dank für deine Hilfe.

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