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Varinia (Varinia)
Junior Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 16:04: | 
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Hallo,
Ich soll von einer Geradengleichung g eine Gleichung der senkrechten Projektion g´ der Geraden g in e aufstellen.
Was ist damit gemeint und wie soll man dabei vorgehen?!
mfg 
V.
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Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 17:21: |
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Hallo,
was ist "e"? Eine Ebene? Wenn ja, welche?
Gruß
Peter |
Varinia (Varinia)
Junior Mitglied
Benutzername: Varinia
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 18:45: |
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Hi,
also e steht für Ebene und soll sein:
2x - y + 2z - 15 = 0
g: x = (7/-3/8) + t * (4/1/1)
mfg,
V. |
Analysist (Analysist)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Analysist
Nummer des Beitrags: 293
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 20:18: |
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Hi,
der Normalenvektor der Ebene ist (2/-1/2).
Wenn man 2 Punkte der Gerade projiziert, ist die Projektion der Geraden eindeutig festgelegt.
Ich bilde also zwei Hilfsgeraden, die senkrecht zu der Ebene sind und durch jeweils einen Geradenpunkt gehen (sozusagen die Projektionsstrahlen).
Geradenpunkte P (7/-3/8) Q (3/-4/7) [t=-1]
h: x=(7/-3/8)+k*(2/-1/2) und
i: x=(3/-4/7)+m*(2/-1/2).
Jetzt bestimme ich die Durchstoßpunkte mit de Ebene:
(2/-1/2)*[(7/-3/8)+k*(2/-1/2)]=15
33+9k=15
k=-2 => Durchstoßpunkt 1 (3/-1/4)
(2/-1/2)*[(3/-4/7)+m*(2/-1/2)]=15
24+9m=15
m=-1 => Durchstoßpunkt 2 (1/-3/5)
Projektionsgerade: p: x=(3/-1/4)+r*(-2/-2/1)
Gruß
Peter |
