    
Peter Falk (columbooo123)
Junior Mitglied
Benutzername: columbooo123
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 14:54: | 
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Hallo!
Ich habe zu folgendem Beispiel Fragen:
Man untersuche, ob die folgende Funktionenfolge auf dem angegebenen Intervall gleichmäßig konvergiert:
fn(x)= x / (1+ (n^2)*(x^2))
x ist aus [-1,1]
Wenn x ungleich Null , geht n gegen unendlich, und f(x)=0
Warum?
Wenn x= 0, ist f(x)=0
gn(x)= |fn(x)-f(x)|
= |x/ (1+ n^2 * x^2)|
das leitet man ab, dann kommt raus: x= 1/n
Warum nimmt man jetzt das Supremumskriterium:
sup |gn(x)|= 1/2n und das konvergiert gleichmäßig.
Wie kommt man zu 1/2n und warum konvergiert es dann gleichmäßig?
Ich hoffe, mir könnte hier jemand behilflich sein.
Danke... |
