Peter Falk (columbooo123)
Junior Mitglied Benutzername: columbooo123
Nummer des Beitrags: 10 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 14:54: |
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Hallo! Ich habe zu folgendem Beispiel Fragen: Man untersuche, ob die folgende Funktionenfolge auf dem angegebenen Intervall gleichmäßig konvergiert: fn(x)= x / (1+ (n^2)*(x^2)) x ist aus [-1,1] Wenn x ungleich Null , geht n gegen unendlich, und f(x)=0 Warum? Wenn x= 0, ist f(x)=0 gn(x)= |fn(x)-f(x)| = |x/ (1+ n^2 * x^2)| das leitet man ab, dann kommt raus: x= 1/n Warum nimmt man jetzt das Supremumskriterium: sup |gn(x)|= 1/2n und das konvergiert gleichmäßig. Wie kommt man zu 1/2n und warum konvergiert es dann gleichmäßig? Ich hoffe, mir könnte hier jemand behilflich sein. Danke... |