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chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 11:09: | 
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Ist es so, dass eine Folge auch gerade eine ihrer Teilfolgen ist?
danke und gruss
chnueschu. |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 11:22: |
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Das würde ich nicht sagen: Betrachte die
Folge (i^n), n aus N. Diese Folge hat vier
Häufungspunkte i, 1, -i, -1, also genau
vier konvergente Teilfolgen. Nach Deiner Annahme
müßte die Folge also auch konvergent sein, was
sie aber nicht ist (denn eine konvergente
Folge besitzt nur einen Häufngspunkt). |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:24: |
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ja, aber ich habe ja nichts gesagt von konvergenz. eine teilfolge muss ja nicht unbedingt konvergieren und zum beispiel -i, -i, -i, 1, -1, 1, -1, i, i, i, i, i, i, ... waere ja auch eine teilfolge von der folge (i^n), n aus N. |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:29: |
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zudem gibt es zur folge (i^n), n aus N unendlich viele konvergente teilfolgen wenn du mich fragst. jede teilfolge einer konvergenten folge konvergiert! oder nicht?
gruss. |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:33: |
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Ja, da hast Du recht. Die Frage ist nur - was hast
Du davon? |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:54: |
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diese frage stelle ich mir etwa noch...
ich mache zum beispiel mindestens einen fehler weniger, wenn ich alle moeglichen teilfolgen einer bestimmten folge charakterisieren muss.
gruss |
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