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chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 11:09: |
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Ist es so, dass eine Folge auch gerade eine ihrer Teilfolgen ist? danke und gruss chnueschu. |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 11:22: |
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Das würde ich nicht sagen: Betrachte die Folge (i^n), n aus N. Diese Folge hat vier Häufungspunkte i, 1, -i, -1, also genau vier konvergente Teilfolgen. Nach Deiner Annahme müßte die Folge also auch konvergent sein, was sie aber nicht ist (denn eine konvergente Folge besitzt nur einen Häufngspunkt). |
chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:24: |
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ja, aber ich habe ja nichts gesagt von konvergenz. eine teilfolge muss ja nicht unbedingt konvergieren und zum beispiel -i, -i, -i, 1, -1, 1, -1, i, i, i, i, i, i, ... waere ja auch eine teilfolge von der folge (i^n), n aus N. |
chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:29: |
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zudem gibt es zur folge (i^n), n aus N unendlich viele konvergente teilfolgen wenn du mich fragst. jede teilfolge einer konvergenten folge konvergiert! oder nicht? gruss. |
Dominikus Heinzeller (Rincewind)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:33: |
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Ja, da hast Du recht. Die Frage ist nur - was hast Du davon? |
chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:54: |
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diese frage stelle ich mir etwa noch... ich mache zum beispiel mindestens einen fehler weniger, wenn ich alle moeglichen teilfolgen einer bestimmten folge charakterisieren muss. gruss |
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