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Stefan Schulte (Sschulte)
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 09:39: |
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Hallo! Ich habe Probleme folgendes nachzuvollziehen: F(s) = (s RC) / ((s RC)²+ 3 s RC + 1) Pole p1,2 = - (1/2RC)*(3 +- 5^(1/2)) Die Partialbruchzerlegung ergibt dann: (RC)^-1 / (5 ^(1/2)) * (2,62 / (s+(2,62/RC)) - 0,38 / (s+(0,38/RC)) (laut E-Technik-Buch) Ich komme irgendwie nicht auf dieses Ergebnis, kann mir mal jemand an diesem Beispiel die Partialbruchzerlegung erklären bzw. vorrechnen? Vielen Dank! |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 16:51: |
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Stefan, Ich nehme an, RC ist eine Konstante, ich setze also s*RC =: x und habe den Ausdruck (1) f(x) = x/(x^2 + 3x + 1). Die Nullstellen des Nenners sind p:= (-3+sqrt(5))/2, q := (-3-sqrt(5))/2. Ansatz: f(x) = A/(x-p) + B/(x-q) wobei A,B zu bestimmende Konstante sind. Bringt man die rechte Seite wieder auf die Form (1), so wird der Zaehler (A+B)x-(Aq+Bp), es muss also gelten A+B = 1 , Aq+Bp=0. Das ergibt A = p/sqrt(5) , B = - q/sqrt(5). mfG Hans |
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