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Teile a^(2m+1) + b^(2m+1) durch (a+b...

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Dirk
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Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 00:29:   Beitrag drucken

Hallo

Warum ist denn a^(2m+1) + b^(2m+1) für alle m Element der natürlichen Zahlen durch (a+b) teilbar?

Dirk
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 01:26:   Beitrag drucken

Weil
(a+b)S2m k=0 (-1)kakb2m-k = a2m+1+b2m+1

(Stichwort: Polynomdivision)

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