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Teile a^(2m+1) + b^(2m+1) durch (a+b...
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Zahlentheorie
» Teile a^(2m+1) + b^(2m+1) durch (a+b)
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Beitrag
Dirk
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 00:29:
Hallo
Warum ist denn a^(2m+1) + b^(2m+1) für alle m Element der natürlichen Zahlen durch (a+b) teilbar?
Dirk
Ingo (Ingo)
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 01:26:
Weil
(a+b)
S
2m
k=0
(-1)
k
a
k
b
2m-k
= a
2m+1
+b
2m+1
(Stichwort: Polynomdivision)
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