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Moni
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 13:16: | 
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Hi,
ich habe in LA ein grundlegendes Problem: wie bastel ich mir eine Matrix?
Nehmen wir an, ich hätte eine Basis V mit v1=[2,1,0], v2=[-2,0,2] , v3=[-2,2-1].
Desweiteren ist eine Abbildung gegeben: Fx=5(x*v3)v3.
Jetzt soll ich rang, bild , tr, det etc. davon berechnen. Das geht aber ja nur über die Matrix.
Daher: wie komme ich davon auf eine Matrix???
Tausend Dank
Moni |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 14:52: |
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Hallo :
mit x = (x_1,x_2,x_3)^t
(^t bedeutet "transponiert", d.h. lies x als
Spaltenvektor) ist
x*v_3 = -2x_1 + 2x_2 - x_3
also
x_1 = 5*(4x_1 - 4x_2 + 2x_3)
die 1. Zeile der Abbildungsmatrix lautet
also [20 , -20 , 10].
Der Rest dŸrfte klar sein.
Hans |
Moni
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 15:03: |
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Danke für deine Antwort!
Folgendes ist mir aber noch unklar:
x*v_3 = -2x_1 + 2x_2 - x_3
also
x_1 = 5*(4x_1 - 4x_2 + 2x_3)
Dank im Vorraus
Moni |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 17:45: |
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(x*v_3) ist ein Skalar, v_3 soll damit multipliziert werden, das geschieht komponentenweise :
k(a,b,c) := (ka,kb,kc). |
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