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Stefanie
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 11:50: |
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Hallo, ich bräuchte ganz dringend ein Kochrezept, wie man eine Transformationsmatrix berechnet, um einen Basiswechesel zu machen!!!! Dienstag Klausur :-((( Danke Stefanie |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 18:06: |
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Hallo : Nehmen wir an, (a_1,a_2,...,a_n) und (b_1,b_2,...,b_n) seien die beiden Basen. Die Basisvektoren a_j = (a_1j,...,a_nj)^t , b_i = (b_1i,...,b_ni)^t (t fŸr " transponiert") denken wir uns als Spalten ((n,1)-Matrizen) notiert. Die b_i sind Linearkombinationen der a_j, also b_i = Summe(k=1..n)u_ij a_j , i = 1,...,n FŸr die k-te Komponente b_ik von b_i heisst das b_ik = Summe(k=1..n)u_ij a_jk Die Matrix U = (u_ij) ist die Uebergangsmatrix, die letzte Gleichung lautet also in Matrixform B = U A A ist als Matrix, deren Spalten eine Basis bilden, natŸrlich regulaer, d.h. A^(-1) existiert, und man hat U = B A^(-1) Rechne als Beispiel(und vergiss die Probe nicht !) a_1=(1,-1,0)^t , a_2=(0,1,1)^t, a_3=(1,0,-1)^t ; b_1=(2,3,-1)^t , b_2=(4,-2,3)^t, b_3=(1,5,2)^t . Wenn das kein Kochrezept ist ! Viel Erfolg Hans |
Stefanie
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 19:58: |
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wow, tausend dank; hätte nicht gedacht, dass das noch klappt! gruss stefanie |
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