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Beitrag |
    
uhu (uhu)
Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 08:42: | 
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Überprüfe welche Vektoren des R^3 linear unabhängig sind und begründe die antwort
(1;2;-3), (1;-3;2), (2;-1;5)
(1;-2;1), (2;1;-1), (7;-4;1)
(1;-3;7), (2;0;-6), (3;-1;-1), (2;4;-5)
Bitte mit Erklärung, warum es so ist. Muß es dringenst verstehen.
Vielen Dank
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Eule
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 21:06: |
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sieh
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/75197.html?1020784840 |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 07:52: |
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Danke für die NICHT existierende Seite |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 07:52: |
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Toll, dasß du eine NICHT existierende Seite empfiehlst.
File not found. |
A.K. (akka)
Junior Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 09:39: |
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Hallo Uhu
(1;2;-3), (1;-3;2), (2;-1;5)
Annahme: die Vektoren sind linear abhängig.
Dann gibt es zwei Skalare s und t, so dass gilt:
(1|2|-3)=s(1|-3|2)+t(2|-1|5)
<=>
1=s+2t und
2=-3s-t und
-3=2s+5t
Aus der 1. Gleichung folgt nun s=1-2t
eingesetzt in die zweite folgt
2=-3(1-2t)-t <=> 2=-3+6t-t <=> 2=-3+5t <=> 5t=5 <=> t=1
=> s=1-2*1=1-2=-1
s und t in die 3. Gleichung einsetzen; ergibt
-3=2*(-1)+5*1
<=> -3=-2+5
<=> -3=3 Widerspruch;
also sind die Vektoren linear unabhängig.
(1;-2;1), (2;1;-1), (7;-4;1)
kannst du nach dem gleichen Muster lösen
(1;-3;7), (2;0;-6), (3;-1;-1), (2;4;-5)
hier benötigst du noch einen 3. Skalar; also z.B. s,t und r
Mfg K. |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 09-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 10:24: |
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herzlichen Dank Akka, Du hast mir sehr geholfen. |
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