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uhu (uhu)
Mitglied Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 52 Registriert: 09-2000
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 08:42: |
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Überprüfe welche Vektoren des R^3 linear unabhängig sind und begründe die antwort (1;2;-3), (1;-3;2), (2;-1;5) (1;-2;1), (2;1;-1), (7;-4;1) (1;-3;7), (2;0;-6), (3;-1;-1), (2;4;-5) Bitte mit Erklärung, warum es so ist. Muß es dringenst verstehen. Vielen Dank
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Eule
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 21:06: |
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sieh http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/75197.html?1020784840 |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 58 Registriert: 09-2000
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 07:52: |
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Danke für die NICHT existierende Seite |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 59 Registriert: 09-2000
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 07:52: |
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Toll, dasß du eine NICHT existierende Seite empfiehlst. File not found. |
A.K. (akka)
Junior Mitglied Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 09:39: |
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Hallo Uhu (1;2;-3), (1;-3;2), (2;-1;5) Annahme: die Vektoren sind linear abhängig. Dann gibt es zwei Skalare s und t, so dass gilt: (1|2|-3)=s(1|-3|2)+t(2|-1|5) <=> 1=s+2t und 2=-3s-t und -3=2s+5t Aus der 1. Gleichung folgt nun s=1-2t eingesetzt in die zweite folgt 2=-3(1-2t)-t <=> 2=-3+6t-t <=> 2=-3+5t <=> 5t=5 <=> t=1 => s=1-2*1=1-2=-1 s und t in die 3. Gleichung einsetzen; ergibt -3=2*(-1)+5*1 <=> -3=-2+5 <=> -3=3 Widerspruch; also sind die Vektoren linear unabhängig. (1;-2;1), (2;1;-1), (7;-4;1) kannst du nach dem gleichen Muster lösen (1;-3;7), (2;0;-6), (3;-1;-1), (2;4;-5) hier benötigst du noch einen 3. Skalar; also z.B. s,t und r Mfg K. |
uhu (uhu)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: uhu
Nummer des Beitrags: 61 Registriert: 09-2000
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Mai, 2002 - 10:24: |
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herzlichen Dank Akka, Du hast mir sehr geholfen. |
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