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Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 17:18: | 
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SOS! SOS!! SOOOOSSSS!!!! :-)
Hier die erste von zwei Aufgaben:
Der Graph einer ganzrationalen Fkt. dritten Grades schneidet die Parabel P mit der Funktionsgleichung p(x)= 3x-x^2 in der ersten NST, der Wendepunkt f kann mit W (1,5/-2) angegeben werden.
Die Wendetangente schneidet die X-Achse in P (3/0).
1.Ermitteln sie NSt und Scheitelpunkt von p
2.geben sie die Gleichung der Wendetangente an
3. Skizzieren sie die Graphen p, f, t, in ein gemeinsames KOS.
4. Ermitteln sie die Funktionsgleichung von f.
*kopfkratz*
auf jeden Fall: Danke im voraus!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 17:58: |
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SOS heißt save our souls.
Was heißt SOOOOSSSS ???????? |
Ralf
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2000 - 15:38: |
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Hallo Anonym, Du mußt 4 Gleichungen aufstellen, um die 4 unbekannten a,b,c,d der Funktion f(x)=ax³+bx²+cx+d ermitteln zu können.
Versuch mal die 4 Gleichungen aufzustellen, soweit Du kommst. Dann können wir ja ergänzen oder korrigieren. |
Schrösie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2000 - 20:34: |
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1) p=3x-x2, Nst: bei 0 und 3, wie man das macht brauche ich ja wohl nicht zu erläutern! Der Scheitelpunkt ist nach quadr. Ergänzung genau bei S(3/2 / 9/4) zu finden.
2) allgemeine Geradengleichung y=mx+b, bedarf auch keiner Erläuterung, oder? Da zwei Punkte der gesuchten Tangente bekannt sind (Wendep. und P(3/0), ist die Steigung m der T. m=(y2-y1)/(x2-x1)=1,5/2=3/4. Nach b aufgelöst und Punkt P eingesetzt erhält man b=-9/4. Gleichung Wt ist also y=3/4x-9/4.
3) Das Zeichnen überlasse ich Dir.
4) Die allgemeine Form der rat. Fkt. 3. G. wird 3mal abgeleitet: y=ax3+bx2+cx+d, y'=3ax2+2bx+c, y''=6ax+2b, y'''=6a.
Aus der Aufgabe müssen nun die Informationen herausgefiltert werden, um mindestens 4 Gleichungen zu erhalten. Die wichtigste ist, dass die ges. Fkt. durch die erste Nst von P geht, damit ist d=0. Der Wendepunkt laesst sich in y einsetzen, die Steigung der Wt ist auch Steigung der Fkt. im WP, also in die erste Ableitung einsetzen. Und schließlich ist der WP definiert als dritte Ableitung gleich Null. Deshalb ide x-Koordinate in y'' einsetzen und =0 setzen. Damit stehen 3 Gleichungen für a,b,c, die sich mit Mathe aus der 8. Klasse lösen lassen! Viel Spass! Schrösie, sa0097@stud.uni-wuppertal.de |
Schrösie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2000 - 20:37: |
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Entschuldige, mir ist ein Fehler unterlaufen, der Wendepunkt ist natürlich die zweite Ableitung gleich Null. Viel Spass! Schrösie |
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