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Kyra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 10:46: | 
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A,B und C sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Zeigen sie rechnerisch, dass sich die höhengeraden in einem Punkt H schneiden. Bestimmen sie dessen Koordinaten.
A (2/3)
B (7/1)
C (8/6)
ich kapiere das gar nicht! und schreibe am ersten Schultag ne Klausur drüber.. bitte helft mir!!
danke!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 20:52: |
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Hallo Kyra
wie du sicherlich weisst, gehen die Höhen im Dreieck durch einen Eckpunkt und stehen senkrecht auf der gegenüberliegenden Dreieckseite.
Höhe hc geht durch C und ist senkrecht zur Seite AB.
Steigung der Geraden durch AB:
m=(y2-y1)/(x2-x1)
m=(1-3)/(7-2)=-2/5
Damit hat die Höhengeraden hc die Steigung 5/2 und geht durch C(8/6).
Mit der Punkt-Steigungsform folgt
y-6=5/2*(x-8)
y-6=(5/2)x-20 |+6
y=(5/2)x-14=2,5x-14
Gleiche Vorgehensweise für ha:
m=(6-1)/(8-7)=5/1=5
=> Steigung ha ist -1/5
y-3=-(1/5)(x-2)
y-3=-(1/5)x+(2/5)
y=-0,2x+3,4
Schnittpunkt von hc und ha ist H:
2,5x-14=-0,2x+3,4 |+0,2x
2,7x-14=3,4 |+14
2,7x=17,4
x=6,44
y=-0,2*6,44+3,4=2,11
H(6,44/2,11)
mfg Lerny |
ren
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 21:21: |
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Kleine Ergänzung: Falls dein Lehrer gesteigerten Wert auf exakte Lösungen legt, rechnest du besser mit Brüchen und erhältst dann als Schnittpunkt
H (58/9 / 19/9 )
Gruß |
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