Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Lineares Gleichungssystem und Eigenwerte

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Mathematik für Ingenieure » Lineares Gleichungssystem und Eigenwerte « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Dizzi (Dizzi)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: Dizzi

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Juli, 2009 - 21:05:   Beitrag drucken

Hallo,

Eigenwerte sind ein Maß dafür, ob ein lineares Gleichungssytem (eindeutig) lösbar ist.

Kann mir einer sagen, wie dies genau aussieht?

Welche Werte müssen die Eigenwerte besitzen, um eine LGS eindeutig zu lösen?

danke
gruss diz
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ingo (Ingo)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 1344
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Juli, 2009 - 17:42:   Beitrag drucken

Ganz einfach:
Wenn l=0 Eigenwert der Koeffizientenmatrix ist, ist sie singulär ((A-0E)x=0 ist nichttrivial lösbar) und damit das GLS nicht eindeutig (oder gar nicht) lösbar. Umgekehrt existieren im regulären Fall nur Eigenwerte ungleich Null.

einfaches Beispiel:
A=(11)
(00)

A besitzt die Eigenwerte 0 und 1, ist somit singulär und das GLS Ax=b niemals eindeutig lösbar.
B=(22)
(40)

besitzt die Eigenwerte -2 und 4 und ist demnach regulär, das GLS Bx=b stets eindeutig lösbar.

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page