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Kingii (Kingii)
Neues Mitglied
Benutzername: Kingii
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2011
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. März, 2011 - 15:44: | 
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hab folgende funktionen:
x(t)=2*r*cos*t-r*cos*2*t
y(t)=2*r*sin*t-r*sin*2*t
t im intervall von 0 bis 2pi
r element aus Rellen zahlen
ich suche alle Nullstellen und alle schnittpunkte mit y-achse.
problem ist das mir der anstatz fehlt und das "r" mich irritiert.
vielen dank schonmal für eure hilfe 
mfg gast |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3444
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. März, 2011 - 17:32: |
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ich nehme an, die 2ten Summanden sollen
-r*cos(2t), -r*sin(2t),
Die Lösung der x(t) = 0 nach t
in x(t) eingesetzt gibt die Schnitte mit der yAchse,
sie enthält natürlich r.
Die Lösung der y(t) = 0 nach t,
in y(t) eingesetz gibt die Schnitte mit der xAchse
es sind also
(C) r*(2*cost - cos²t + sin²t) = 0 und
(S) r*(2*sint -2*sint cost) = 0
zu lösen .
| (C) | 2*cost - cos²t + 1 - cos²t = 0 | | | 2*cost - 2cos²t +1 = 0 | | | cos²t - cost - 1/2 = 0 | | u = cost | | u² - u - 1/2 = 0 |
(S) (sint)(1 - cost) = 0
entweder sint = 0 oder cost = 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Kingii (Kingii)
Neues Mitglied
Benutzername: Kingii
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2011
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. März, 2011 - 21:21: |
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----Die Lösung der x(t) = 0 nach t
in x(t) eingesetzt gibt die Schnitte mit der yAchse,
sie enthält natürlich r.
Die Lösung der y(t) = 0 nach t,
in y(t) eingesetz gibt die Schnitte mit der xAchse---
werd aus der beschreibung nicht schlau 
liegt vllt dran das ich 8 stunden gepaukt hab und keinen zusammenhang mehr erkenne...
würdest du es bitte nochmal deutlicher erklären indem du (C) ausführlicher darstellst
vielen dank schonmal das du dir zeit genommen hast ;)
mfg kingii
(Beitrag nachträglich am 04., März. 2011 von kingii editiert) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3445
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2011 - 05:44: |
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Die Lösungen der Gleichung
u² - u - 1/2
sind
u1,2 = 1/2 +Wurzel(1/4 + 1/2)
u1,2 = (1 +Wurzel(3))/2
Scnittstellen mit der yAchse sind
also
bei t = +ArcusCos((1 +Wurzel(3))/2) + 2*pi*k
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Kingii (Kingii)
Neues Mitglied
Benutzername: Kingii
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2011
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. März, 2011 - 11:11: |
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also die erste nullstelle liegt bei :
t1=r=0
t2=arccos((1+ Wurzel(3))/2)---> Math Error
t3=arccos((1- Wurzel(3))/2)
die errechneten wert für t füge ich dann ich die gleichungen:
(C) r*(2*cost - cos²t + sin²t) = 0 und
(S) r*(2*sint -2*sint cost) = 0
also erhalte ich für r=0
P1(0,0)
bei t2 setz ich das hier ein -->(2*sint -2*sint cost) und erhalte u.g werte
t2=arccos((1- Wurzel(3))/2)
P2(-1,72;1,19)
ist mein überlegung soweit richtig oder nen denkfehler ?
mfg kingii
(Beitrag nachträglich am 05., März. 2011 von kingii editiert) |
