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Schoco84 (Schoco84)
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Neues Mitglied Benutzername: Schoco84
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 12-2005
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Dezember, 2005 - 18:08: |
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Meine Aufgabe: Sei (an), n nat. Zahl, eine Folge positiver reeller Zahlen. Beweisen Sie, dass mindestens eine der Folgen (an) oder (1/an) einen Häufungswert besitzt. |
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2003 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Dezember, 2005 - 18:20: |
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Hallo Angenommen (an) hätte keinen Häufungswert. Dann muss die Folge (an) unbeschränkt sein, denn sonst hätte sie nach Bolzano-Weierstrass einen Häufungswert. Dann muss eine streng monoton wachsende(oder fallende), unbeschränkte Teilfolge existieren. Insbesondere ist dann 0 ein Häufungswert der Folge (1/an). MfG Christian |
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