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Schoco84 (Schoco84)
Neues Mitglied
Benutzername: Schoco84
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2005
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Dezember, 2005 - 18:08: | 
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Meine Aufgabe: Sei (an), n nat. Zahl, eine Folge positiver reeller Zahlen. Beweisen Sie, dass mindestens eine der Folgen (an) oder (1/an) einen Häufungswert besitzt. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 2003
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Dezember, 2005 - 18:20: |
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Hallo
Angenommen (an) hätte keinen Häufungswert. Dann muss die Folge (an) unbeschränkt sein, denn sonst hätte sie nach Bolzano-Weierstrass einen Häufungswert.
Dann muss eine streng monoton wachsende(oder fallende), unbeschränkte Teilfolge existieren.
Insbesondere ist dann 0 ein Häufungswert der Folge (1/an).
MfG
Christian |
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