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anton
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 16:27: |
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hallo zusammen wir sollen grenzwerte mit der l'hospitalschen regel bestimmen ...meine zwei aufgaben wären.. a) lim x->0 tanx-x/x-sinx und b) lim x->+0 x^x wer kann mir dabei helfen...danke schön für die mgl. hilfe ..anton |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1838 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 17:05: |
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Hallo Anton a) lim(x->0) (tan(x)-x)/(x-sin(x)) =lim(x->0) (1+tanÜ(x)-1)/(1-cos(x)) =lim(x->0) tanÜ(x)/(1-cos(x)) =lim(x->0) 2*tan(x)*(1+tanÜ(x))/sin(x) =lim(x->0) 2*A(x)/cos(x) = 2 Hier ist A(x)=(1+tan(x)^2)^2+2*tan(x)^2*(1+tan(x)^2) und A(0)=1 b) Schreibe x^x=e^(x*ln(x)) Nun betrachte lim(x->0+) x*ln(x) =lim(x->0+) ln(x)/(1/x) =lim(x->0+) (1/x)/(-1/x^2) =lim(x->0+) -x =0 => lim(x->0+) x^x = e^0 = 1 MfG Christian |
anton
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 18:58: |
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danke chrisian bei b)bin ich auf das selbe ergebnis bekommen...bei a) irritiert mich das tanÜ ?? bin gerade dabei die lsg nachzuvollziehen...gruß anton |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1840 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 19:00: |
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Hallo Anton Das Forum lÜuft immer noch nicht richtig... Der Server hat mein "hoch zwei" zu einem Ü gemacht. MfG Christian |
anton
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Juni, 2005 - 19:06: |
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hab ich es mir doch gedacht... |