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Diffusionsgleichung???

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Cornelius (Cornelius)
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Mitglied
Benutzername: Cornelius

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Mai, 2004 - 20:31:   Beitrag drucken

Hi!

Ich hab hier eine Aufgabe, wo ich mal einen kleinen Denkanstoß bräuchte...

Also...

Man zeige, dass die Funktion u(t,x)=(2Pi*t)^-(n/2) * Exp((-||x||^2)/4t) für t>0 und x€R^n die Diffusionsgleichung

du/dt(t,x)=d^2u/dx1^2(t,x)+ ... +d^2u/dxn^2(t,x) erfüllt.

Das d is jeweils das dell, oder wie auch immer man das schreibt und die Zahl bzw das n nach dem x ist jeweils der Index.

Gruß
Cornelius
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Witting (Witting)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting

Nummer des Beitrags: 168
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2007 - 21:10:   Beitrag drucken

Hi,

mein Tipp wäre: Differenziere die 1. Fkt. also u(x,t) nach t und x und schau, ob das gleche raus kommt.

Bzw. Löse die 2. Gleichung (also die DGL) und es muss die erste also u(x,t) raus kommen.

Gruss,
K. Witting

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