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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3035
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 10:11: | 
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Hi allerseits
Die Aufgabe LF 102 lautet:
Wie muss m in der Gleichung z = m x + q gewählt
werden, damit die durch diese Gleichung bestimmte Ebene
den elliptischen Zylinder 9 x^2 + 25 y^2 = 225 so schneidet,
dass die Projektion der Schnittkurve auf der (y-z)-Ebene
ein Kreis ist?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Aktuar (Aktuar)
Mitglied
Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 08:57: |
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Hallo Megamath,
habe mal wieder ein paar Minuten Zeit, mich neben meinen aktuariellen Tätigkeiten deinen Aufgaben zu widmen. Die analytische Geometrie war leider nie mein Spezialgebiet im Studium, hab mich immer etwas darum gedrückt. Mir lag die Grundlagenmathematik - algebraische Strukturen - näher am Herzen. Aber das ist so wie mit dem Klavierspielen: Im Alter kommt die Einsicht, hätte man doch ...
So, jetzt zur Lösung deiner Aufgabe:
z=mx+q => x=(z-q)/m.
Also muss für die Projektion der Schnittkurve in der (y-z)-Ebene gelten:
(9/m^2)*(z-q)^2 + 25y^2=225.
Diese Ellipse wird ein Kreis mit Radius 3 um den Mittelpunkt (0;q) für 9/m^2 = 25, d.h. m=+-3/5.
Viele Grüße aus Hamburg
Michael |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3047
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. November, 2003 - 10:00: |
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Hi Michael
Es hat mich sehr gefreut, von Dir zu hören und zu vernehmen, dass
Du als Aktuar tätig bist.
Halte alles fest, aber nur solches, das sich lohnt.
Deine Grüsse aus Hamburg erwidere ich gerne:
herzliche Grüsse aus der Ostschweiz, welche gelegentlich
als Mostindien bezeichnet wird.
Die Aufgabe ist musterhaft gelöst,danke!
Ich suche nach neuen.
Mit freundlichen Grüßen
Hans Rudolf Moser
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