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Würfelwurf, Teilbarkeit, Urnenziehen...

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Christian962 (Christian962)
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Junior Mitglied
Benutzername: Christian962

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 12:49:   Beitrag drucken

Hi, kann mir jmd bei folgenden Aufgaben helfen:
1.)Was ist wahrscheinlicher: In einem Wurf von 4 Würfeln wenigstens eine Eins zu erhalten oder bei 10 Würfeln wenigstens zwei Einsen?
2.)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig aus {1,2,...,1000} gezogene Zahl nicht durch
a)2,3 oder 5 teilbar?
b)2,3,4,6,8 oder 9 teilbar?
3.)Urnenziehen: n-faches Ziehen aus Urne mit r roten und s schwarzen Kugeln. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsräume und die Wahrscheinlichkeit, die es erlauben, beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "i-te gezogene Kugel ist rot" zu bestimmen.
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Carpediem (Carpediem)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 128
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 14:22:   Beitrag drucken

Ich mache 1).

P(1 Würfel, 1 Einser) = 1/6
P(1 Würfel, 0 Einser) = 5/6
P(4 Würfel, 0 Einser) = (5/6)4
P(4 Würfel, mind. 1 Einser) = 1 - (5/6)4 = 0.5177 = 51.77%

P(10 Würfel, 0 Einser) = (5/6)10 = 0.1615
P(10 Würfel, 1 Einser) = (10 über 1)*(1/6)1*(5/6)9 = 0.323
Die Formel stammt von der Binomialverteilung.
P(10 Würfel, mind. 2 Einser) = 1 - 0.1615 - 0.323 = 0.5155 = 51.55%

Daher ist es (knapp) wahrscheinlicher, bei 4 Würfeln wenigstens 1 Eins zu erhalten.

werbungsfriedhof@hotmail.com

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