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N(0,1) verteilte Zufallsvariable

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Maja (maja13)
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Junior Mitglied
Benutzername: maja13

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 15:12:   Beitrag drucken

Hallo!

Hab folgendes Problem

Die Zufallsvariable X sei N(0,1) verteilt und sei a > 0. Zeige, dass die Zufallsvariable Y

Y = X falls |X| < a oder
Y = -X falls |X| >= a

ebenfalls N(0,1) verteilt ist und finde einen Ausdruck für Cov(X,Y).
Hat der Zufallsvektor (X,Y) eine bivariate Normalverteilung?
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Tyll (tyll)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll

Nummer des Beitrags: 189
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 19:48:   Beitrag drucken

Hi Maja.
Es gilt also folgendes:
0 < X < a => Y = X
-a < X <= 0 => Y = X
X <= -a => Y = -X
X >= a => Y = -X

Somit werden nur die Bereiche (-oo,-a] und [a,oo) vertauscht. Da X symmetrisch zu 0 ist, macht das nix und es ist Y=X. Naja und die Covarianz ist dann...?

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