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Beitrag |
    
Maja (maja13)
Junior Mitglied
Benutzername: maja13
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 15:12: | 
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Hallo!
Hab folgendes Problem
Die Zufallsvariable X sei N(0,1) verteilt und sei a > 0. Zeige, dass die Zufallsvariable Y
Y = X falls |X| < a oder
Y = -X falls |X| >= a
ebenfalls N(0,1) verteilt ist und finde einen Ausdruck für Cov(X,Y).
Hat der Zufallsvektor (X,Y) eine bivariate Normalverteilung? |
Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 189
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 19:48: |
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Hi Maja.
Es gilt also folgendes:
0 < X < a => Y = X
-a < X <= 0 => Y = X
X <= -a => Y = -X
X >= a => Y = -X
Somit werden nur die Bereiche (-oo,-a] und [a,oo) vertauscht. Da X symmetrisch zu 0 ist, macht das nix und es ist Y=X. Naja und die Covarianz ist dann...? |
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