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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 13:44: | 
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Hallo,
ich bitte euch diese Aufgabe zu überprüfen. Dankeschön!
a) Auf der Zahlengeraden sei M0 die Zahl 0 und M1 die Zahl1 zugeordnet. Welche Zahl ist M2, M3, M4 und M5 zugeordnet?
Meine Antwort
M0=0
M1=1
M2=Hälfte von M0M1=0,5
M3=Hälfte von M2M1=0,25
M4=Hälfte von M3M2=0,125
M5=Hälfte von M4M3=0,0625 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2580
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 16:03: |
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das kann, mit diesen Angaben, nicht beantwortet
werden
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 09:08: |
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Bezieht sich auf folgendes Beispiel
In Fig 59.2 entsteht eine Punktfolge, wenn man von M0 nach M1 springt, von dort zurück in die Mittw M2 von M0M1, dann wieder vorwärts in die Mitte M3 von M2M1 usw.. |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1804
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 11:03: |
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Ich würde sagen
M0=0
M1=1
M2 = Mitte von M0,M1 = 0,5
M3 = Mitte von M2,M1 = 0,75
M4 = Mitte von M3,M2 = 0,625
M5 = Mitte von M4,M3 = 0,6875
Z. |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 57
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 12:09: |
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yo...da hast du recht..ich hätte die jeweiligen werte, die ich ausgerechnet habe, addieren bzw. subtrahieren müssen..danke für den hinweis.
habs korrigiert..
gibt´s dafür ne formel? |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1805
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 16:11: |
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Ja, gibt es!
Es gilt die Rekursionsformel
M(0) = 0
M(1) = 1
M(n+2) = [M(n+1) + M(n)]/2
Daraus kannst du, ähnlich wie bei der Fibonacci-Folge, auch eine explizite Fromel basteln.
Ich vermute mal M(n) -> 2/3 für n -> oo |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 22:20: |
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achso..und wie berechne ich damit dann die werte? *sf*
also könntest du das mal vorrechnen, vielleicht?
mit der formel, die du aufgeschrieben hast.
danke! |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1806
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 15:08: |
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Na zum Beispiel für n = 3:
M(5)
= [M(4) + M(3)]/2
= [0,75 + 0,625]/2
= 0,6875 |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 15:41: |
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achso...
Ich danke dir vielmals! |
