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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 55 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 13:44: |
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Hallo, ich bitte euch diese Aufgabe zu überprüfen. Dankeschön! a) Auf der Zahlengeraden sei M0 die Zahl 0 und M1 die Zahl1 zugeordnet. Welche Zahl ist M2, M3, M4 und M5 zugeordnet? Meine Antwort M0=0 M1=1 M2=Hälfte von M0M1=0,5 M3=Hälfte von M2M1=0,25 M4=Hälfte von M3M2=0,125 M5=Hälfte von M4M3=0,0625 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2580 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 16:03: |
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das kann, mit diesen Angaben, nicht beantwortet werden Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 56 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 09:08: |
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Bezieht sich auf folgendes Beispiel In Fig 59.2 entsteht eine Punktfolge, wenn man von M0 nach M1 springt, von dort zurück in die Mittw M2 von M0M1, dann wieder vorwärts in die Mitte M3 von M2M1 usw.. |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1804 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 11:03: |
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Ich würde sagen M0=0 M1=1 M2 = Mitte von M0,M1 = 0,5 M3 = Mitte von M2,M1 = 0,75 M4 = Mitte von M3,M2 = 0,625 M5 = Mitte von M4,M3 = 0,6875 Z. |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 57 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 12:09: |
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yo...da hast du recht..ich hätte die jeweiligen werte, die ich ausgerechnet habe, addieren bzw. subtrahieren müssen..danke für den hinweis. habs korrigiert.. gibt´s dafür ne formel? |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1805 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 16:11: |
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Ja, gibt es! Es gilt die Rekursionsformel M(0) = 0 M(1) = 1 M(n+2) = [M(n+1) + M(n)]/2 Daraus kannst du, ähnlich wie bei der Fibonacci-Folge, auch eine explizite Fromel basteln. Ich vermute mal M(n) -> 2/3 für n -> oo |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 58 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2005 - 22:20: |
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achso..und wie berechne ich damit dann die werte? *sf* also könntest du das mal vorrechnen, vielleicht? mit der formel, die du aufgeschrieben hast. danke! |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1806 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 15:08: |
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Na zum Beispiel für n = 3: M(5) = [M(4) + M(3)]/2 = [0,75 + 0,625]/2 = 0,6875 |
Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 59 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2005 - 15:41: |
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achso... Ich danke dir vielmals! |