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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2005 - 15:29: | 
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Hallo, bitte helft mir bei folgender Aufgabe. Ich habe absolut keine Ahnung, wie man die rechnen soll. Vielen Dank!
a) Wie groß ist der Innenwinkel alpha im regelmäßigen Sechseck (Achteck; n-Eck)? Berechne alpha für n=100 und n=1000.
b)Bei welchen regelmäßgien n-Ecken ist der Innenwinkel alpha größer als 179° (179,99° ; 179,99°)? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2578
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2005 - 17:35: |
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a)
wenn man durch den Mittelp. eines reg. n-Ecks
die Strecken zu den Ecken zeichnet entstehen
n gleichschenkelige 3eck deren Winkel an der Spitze
360°/n sind.
Der Innenwinkel des n-Eck's ist als
das Doppelte des Basiswinkels eines solchen 3ecks.
Stelle dafür die allgemeine Formel auf
( Winkel = Funktion von n)
b)
löse die Formel 179 = Funktion von n nach n auf
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2005 - 19:22: |
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ja, vielen dank. davon verstehe ich jetzt noch weniger als von der aufgabe an sich. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2579
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 12:30: |
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2mal der Winkel an der Basis ( = n-Eckseite ) der gleichschenkeligen 3ecke
=
180° - 360°/n = Innenwinkel des ( regelmäßigen ) n-Ecks
damit dieser Winkel > 179° ist
muß
180° - 360°/n> 179° gelten also
n*180°-360° > n*179°
n*(180°-179°) > 360°
n > 360
für andere Winkel kannst du es nun doch selbst?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bennydendemann (Bennydendemann)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Bennydendemann
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Januar, 2005 - 13:40: |
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Dankeschön! Jetzt habe ich es verstanden! |
