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Beitrag |
    
ilona (una)
Junior Mitglied
Benutzername: una
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 20:36: | 
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Berechnen Sie die Summe der Reihe 1+0,3+0,3²... |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 583
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 23:18: |
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Hi,
das ist eine unendliche geometrische Reihe. Sie ist dann konvergent (hat eine endliche Summe), wenn der Betrag ihres Quotienten |q| < 1 ist.
In der Summenformel:
s_n = a1 * (1 - q ^n) / (1-q)
wird der Grenzübergang für n - > oo berechnet, dieser ist, weil bei |q| < 1 der Ausdruck q^n gegen Null geht:
s_oo = a1 / (1-q)
Somit ist
s_oo = 1 / (1 - 0,3) = 1 / 0,7 = 10/7
Gr
mYthos
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ilona (una)
Junior Mitglied
Benutzername: una
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 11:26: |
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Danke. |
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