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Herr_unterberg (Herr_unterberg)
Neues Mitglied
Benutzername: Herr_unterberg
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2006 - 13:31: | 
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Hallo!
Die Aufgabe lautete folgendermaßen:
Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH
A (-1/1/0) E (-2/2/3)
B (5/4/0) F (5/4/3)
C (4/10/0) G ( 4/10/3)
D (-1/10/0) H (-1/10/3)
"Verbindet man nun dei Ecke A mit der Mitte M1 der Kante EF und ein zweites Mal mit der Mitte M2 der Kante BF, so dritteln diese Strecken die Diagonale BE."
Vorherige Behauptung gilt es zu beweisen. Mein Nachhilfelehrer und ich sind zu der Übereinkunft gekommen, den Verbindungsvektor zwischen A und M1 D2 und die von A und M2 D1 zu nennen. D1 und D2 wurden folgendermaßen definiert:
D1 = Vektor AM2 = Vektor AB + 1/2 Vektor BF woraus Vektor D1 = Vektor a + Vektor c/2 folgte.
D2 = Vektor AM1 = Vektor C + Vektor a/2
Danach kamen wir, um ehrlich zu sein, nicht mehr in unserem Gedankengang weiter. Außerdem wurde als weitere Teilaufgabe verlangt, die Koordinaten des Schnittpunktes S der Strecke AM1 und der Diagonalen BE zu ermitteln, welches uns aber ebenfalls nicht gelang.
Hat jemand möglicherweise Tipps oder Hinweise
Gruß und Dank |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1862
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2006 - 19:30: |
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Hallo!
Zunächst mal vorab: Die Koordinaten entweder von A oder E stimmen nicht, denn so ist das Ganze KEIN Quader!
Gr
mYthos |
Herr_unterberg (Herr_unterberg)
Neues Mitglied
Benutzername: Herr_unterberg
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2006 - 20:48: |
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Hm. Das würde erklären, warum ich derartige Probleme hatte, das Ganze in ein Dreidimensionales Koordinatensystem zu bekommen. Trotzdem vielen Dank! |
Herr_unterberg (Herr_unterberg)
Junior Mitglied
Benutzername: Herr_unterberg
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Dezember, 2006 - 20:29: |
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Hallo!
Ich habe meinen Mathematiklehrer heute darauf angesprochen. Er meinte, es sei ein so genanntes "Spat". Ansonsten würde es sich aber genau so verhalten wie ein Quader.
Grüße |
Häslein (Häslein)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Häslein
Nummer des Beitrags: 237
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Dezember, 2006 - 08:51: |
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Hallo,
ein Spat ist ja auch nichts als ein schräg gestellter Quader, soweit ich mich recht erinnere.
Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Parallelflach
Gruß und schöne Weihnachten
Häslein |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1864
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Dezember, 2006 - 11:31: |
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Dennoch ist's auch nicht einmal ein Spat.
Kennzeichnend für einen Spat sind - neben eines Parallelogrammes als Grundfläche - nämlich die parallelen von der Grundfläche ausgehenden Kanten und das ist hier nicht der Fall:
Die Kanten BF, CG und DH sind zwar tatsächlich zueinander parallel (es ist deren Vektor (0;0;3)), aber der Vektor der Kante AE tanzt aus der Reihe, dieser lautet nämlich (-1;1;3) und deswegen tippe ich auf einen Angabefehler.
Die Grundfläche ist hier zwar auch kein Parallelogramm, was aber nicht weiter stören dürfte. Das schiefe Prisma kann ja durchaus ein beliebiges Viereck als Grundfläche haben, es besteht dann aus zwei Spat's mit dreieckiger Grundfläche. Wichtig ist aber, dass die schiefen Kanten zueinander parallel sind.
Das sollte man daher noch vorher klären, bevor man sich dann in die Berechnung stürzt.
GR
mY+ |
Herr_unterberg (Herr_unterberg)
Junior Mitglied
Benutzername: Herr_unterberg
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2006
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Dezember, 2006 - 09:01: |
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Hm. Ja, das wäre wohl wirklich empfehlenswert. Die Pädagogiosche Anweisung war zunächst allerdings einfach nur, die Daten für den Quader zu berechnen. Seltsam, aber trotzdem vielen Dank. |
