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Julie27 (Julie27)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 60 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 08:22: |
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hi, gegeben ist die funktion f mit f(x) = 0 für x<3 und f(x) = 2*e hoch -2*(x-3) für x kleiner-gleich 3... a)zeigen sie,dass f eine wahrscheinlichkeitsverteilung ist. b)bestimmen sie F(x),E(x) und D²(X) wenn das ne ganz normale textaufgabe ist,dann ist b) ja gar nicht mal so schwer,aber bei sowas...??!! gruß |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1510 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 15:56: |
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Hallo Julie Ich denke mal f ist so definiert: f(x)=0 für x<3 und f(x)=2*e-2(x-3) für x³3 a) f ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn ò-¥ ¥ f(x) dx = 1 gilt Hier wegen f(x)=0 für x<3 : ò-¥ ¥ f(x) dx =ò3 ¥ 2*e-2(x-3) dx =[-e-2(x-3)]3¥ =1 Also ist f eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. b) Es gilt E(X)=ò-¥ ¥ x*f(x) dx = 7/2 Du musst das Integral einfach mit partieller Integration berechnen. Was ist F(X) und D2(X) ? MfG Christian
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Julie27 (Julie27)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 61 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 17:23: |
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also F(x) ist die verteilungsfunktion und D²(X) ist die streuung... vielen dank |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1515 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 18:23: |
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Hallo Julie Dann gilt F(x)=ò-¥ x f(t) dt Offenbar gilt F(x)=0 für x£3 Sei nun x>3, dann hat man F(x)=ò3 x 2*e-2(t-3) dt =1-e-2(x-3) Den Erwartungswert hatten wir oben schon zu 7/2 berechnet. Damit gilt D2(X)=ò-¥ ¥ (x-7/2)2 f(x) dx =ò3 ¥ (x-7/2)2*2*e-2(x-3) dx =1/4 Lösung des Integrals wieder mit partieller Integration. MfG Christian |
Julie27 (Julie27)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 84 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. April, 2005 - 08:53: |
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könnte mir jmd das mit der partiellen integration mal genauer erklären??ich kapier das irgendwie nicht... danke |