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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 2004 - 17:17: | 
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Gegeben ist f(x) 2x/(1+x^2)
a) untersuchen sie auf symetrei,nullstellen extrema und WEndepunkte.
b) Vom Graphen der Funktion, der x-achse und der geraden x=2 wird eine Fläche eingeschlossen.Berechnen sie den Inhalt.
c)Unterhalb der Kurve wird ein Streifen der Bretie 1 zur x Achse gezogen, der parallel zur x-Achse ist.Wie muss der Strefien von der Y-Ahcse liegen, damit seine Fläche maximal ist!!
2)Gegeben ist die FUnktion f(x)= (ax^2+bx+c)/(x^2)
Im Punkt A(3/8) ist die Steigung -2. Bei x=
-(9/4)=-(2/1/4) leigt ein Wendepunkt.
a)Stellen Sie die zugehörige Funktionsgleichung auf.
b) Zeigen sie das F(x) übereinstimmt mit g(x)= 3+(12/x)+(9/x^2)
c) Untersuchen sie die Funktion g auf DEfinitionsmenge,Asymptoten Nullstellen und EXtrema, Und die zweite koordinate des Wendepunktes.
d)In welchem Punkt hat der Graph die Steigung 6? |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 15:48: |
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Bitte ist echt dringend!!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2171
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 17:24: |
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a)
Symetrie: f(-x) = -f(x) also Ursprungsymetrisch
0stelle nur x = 0
Extrema: f'(e) = 0;
e1 = +1, f"(e1) < 0, x=+1 Maximum
e2 = -1, f"(e2) > 0, x = -1 Minimum
b)
integral[f(x)dx, x=0 bis 2] = | ln(1+x^2) |02
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. April, 2004 - 23:16: |
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das andere kann ich acuh ncith!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2172
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 11:11: |
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die Formulierung zu c ist unklar - wie ist das gemeint
2)
f(x) = a + (bx+c)/x^2 = a + b/x + c/x^2 ( Form wie von b verlangt )
f'(x)= (b*x^2 - (bx+c)2x)/x^4 = (-2bx^3+(b-2c)x^2)/x^4
f'(x)=(-2bx + b-2c)/x^2
f"(x)=(-2bx^2 - (-2bx + b-2c)2x) / x^4
f"(x)=(+2bx^2 - 2(b-2c)x)/x^4
f"(x) = 2(bx - b+2c)/x^3
| | | f(3)=8 | a + (3b+c)/9 = 8 | | f'(3)=-2 | (-6b + b-2c)/9=-2 | | f"(-9/4) = 0 | -2*4^3*(-9b/4 - b+2c)/9^3 = 0 |
Die
Lösung dieser 3 linearen Gleichungen in den Unbekannten { a,b,c }
beantwortet (a) und (b)
c)
Def.Menge:
alle reellen Zahlen ausßer 0 ( Senkrechte Asymptote x=0)
waagrechte Asymptote f(x) = a ( weil lim|x| -> oof(x) = a )
zur
Vereinfachung der 0stellenberechnung setze u=1/x
dann
muss c*u^2 + b*u + a = 0 gelten;
nach der Lösung substituiere wieder u = 1/u
Extrema:
nur eines b-2c = 2bx , x = 1/2 - c/b
Wendepunkt:
nur einer bx = b-2c, x = 1 - 2c/b
d)
f'(x) = 6 = (-2bx + b-2c)/x^2
6x^2 = -2bx + (b-2x)
eine einfache Quadratische Gleichung
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 15:12: |
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die form in aufgabe eins ist komisch bei dir !!!
ich bin von dieser ausgegangen hab da nix weiter zerlegt
(ax^2+bx+c)/(x^2)
dann komm ich auf einen andere ableitung
F'(x)=(-bx^2-2cx)/(x^4)
ich muss aber auch sagen das es danach nichtmerh stimmt!!! |
