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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 28 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 2004 - 17:17: |
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Gegeben ist f(x) 2x/(1+x^2) a) untersuchen sie auf symetrei,nullstellen extrema und WEndepunkte. b) Vom Graphen der Funktion, der x-achse und der geraden x=2 wird eine Fläche eingeschlossen.Berechnen sie den Inhalt. c)Unterhalb der Kurve wird ein Streifen der Bretie 1 zur x Achse gezogen, der parallel zur x-Achse ist.Wie muss der Strefien von der Y-Ahcse liegen, damit seine Fläche maximal ist!! 2)Gegeben ist die FUnktion f(x)= (ax^2+bx+c)/(x^2) Im Punkt A(3/8) ist die Steigung -2. Bei x= -(9/4)=-(2/1/4) leigt ein Wendepunkt. a)Stellen Sie die zugehörige Funktionsgleichung auf. b) Zeigen sie das F(x) übereinstimmt mit g(x)= 3+(12/x)+(9/x^2) c) Untersuchen sie die Funktion g auf DEfinitionsmenge,Asymptoten Nullstellen und EXtrema, Und die zweite koordinate des Wendepunktes. d)In welchem Punkt hat der Graph die Steigung 6? |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 30 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 15:48: |
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Bitte ist echt dringend!!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2171 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. April, 2004 - 17:24: |
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a) Symetrie: f(-x) = -f(x) also Ursprungsymetrisch 0stelle nur x = 0 Extrema: f'(e) = 0; e1 = +1, f"(e1) < 0, x=+1 Maximum e2 = -1, f"(e2) > 0, x = -1 Minimum b) integral[f(x)dx, x=0 bis 2] = | ln(1+x^2) |02 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 31 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. April, 2004 - 23:16: |
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das andere kann ich acuh ncith!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2172 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 11:11: |
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die Formulierung zu c ist unklar - wie ist das gemeint 2) f(x) = a + (bx+c)/x^2 = a + b/x + c/x^2 ( Form wie von b verlangt ) f'(x)= (b*x^2 - (bx+c)2x)/x^4 = (-2bx^3+(b-2c)x^2)/x^4 f'(x)=(-2bx + b-2c)/x^2 f"(x)=(-2bx^2 - (-2bx + b-2c)2x) / x^4 f"(x)=(+2bx^2 - 2(b-2c)x)/x^4 f"(x) = 2(bx - b+2c)/x^3
| f(3)=8 | a + (3b+c)/9 = 8 | f'(3)=-2 | (-6b + b-2c)/9=-2 | f"(-9/4) = 0 | -2*4^3*(-9b/4 - b+2c)/9^3 = 0 | Die Lösung dieser 3 linearen Gleichungen in den Unbekannten { a,b,c } beantwortet (a) und (b) c) Def.Menge: alle reellen Zahlen ausßer 0 ( Senkrechte Asymptote x=0) waagrechte Asymptote f(x) = a ( weil lim|x| -> oof(x) = a ) zur Vereinfachung der 0stellenberechnung setze u=1/x dann muss c*u^2 + b*u + a = 0 gelten; nach der Lösung substituiere wieder u = 1/u Extrema: nur eines b-2c = 2bx , x = 1/2 - c/b Wendepunkt: nur einer bx = b-2c, x = 1 - 2c/b d) f'(x) = 6 = (-2bx + b-2c)/x^2 6x^2 = -2bx + (b-2x) eine einfache Quadratische Gleichung
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 37 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 15:12: |
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die form in aufgabe eins ist komisch bei dir !!! ich bin von dieser ausgegangen hab da nix weiter zerlegt (ax^2+bx+c)/(x^2) dann komm ich auf einen andere ableitung F'(x)=(-bx^2-2cx)/(x^4) ich muss aber auch sagen das es danach nichtmerh stimmt!!! |