Autor |
Beitrag |
01detlef (01detlef)
Neues Mitglied Benutzername: 01detlef
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 19:41: |
|
wie berechne ich Int 1/(x²+2x+5)dx ?? detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1964 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Februar, 2004 - 19:51: |
|
x²+2x+5=(x+1)²+4 = 4[((x+1)/2)²+1] t = (x+1)/2 dt = dx/2 dx = 2dt Int(...) = (1/4)*Int( 2dt/(t²+1) ) = (1/2)arctan(t)+C = (1/2)arctan[(x+1)/2]+C Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 369 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 14:47: |
|
hmm.. das x²+2x+5=(x+1)²+4 kann ich noch verstehen, aber das mit 4[((x+1)/2)²+1] versteh ich nicht mehr..???? detlef
|
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1972 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Februar, 2004 - 19:46: |
|
4*[(x+1)²/4 + 4] = 4*(x+1)²/4 +4 = (x+1)² + 4 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 370 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Februar, 2004 - 19:14: |
|
ok, danke! detlef |