Mario (heimario)
Neues Mitglied Benutzername: heimario
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 18:18: |
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Hallo! Habe folgendes Problem: Bei der DG y^4 + 2y" + y = x^2 + sin x soll der Partikuläransatz angegeben werden (nur Ansatz!). Und da hab ich so meine Probleme, vor allem was mach ich mit dem x^2? (Homogenlösung war kein Problem) Könnte mir da bitte wer weiterhelfen? Danke! Mario |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 494 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 19:42: |
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Mario, Nenne die linke Seite L[y]. Wegen der Linearität gilt nun: Wenn L[u] = x2 und L[v]=sin(x), so ist L[u+v]=x2 + sin(x). Fürt u und v sind folgende Ansätze naheliegend: u=p(x), v = q(x)*sin(x) wobei p und q quadratische Polynome in x sind. Man findet in der Tat leicht,dass u = x2-4 und v = - (1/8)x2*sin(x) das verlangte leisten. mfG Orion
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