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Shark 316
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 16:49: |
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Ich soll einige komplexe Zahlen in die Normalform bringen und ihre Beträge errechnen. Es gibt hierbei aber eine Aufgabe die mir Probleme macht! [(1 + i)/Wurzel 2]^n n Element der natürlichen Zahlen mit 0 Gruß Shark |
Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 170 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 18:08: |
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z=[(1 + i)/sqrt(2)]^n =[cos(pi/4) + i*sin(pi/4)]^n =cos(n*pi/4) + i*sin(n*pi/4) =a+bi mit a=cos(n*pi/4), b=sin(n*pi/4) |z|=1 MfG theo
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 349 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 18:14: |
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für z = (1 + i)/Wurzel(2) ist der "Winkel" 45°=Pi/4, der Betrag ist Wurzel(2)/Wurzel(2) = 1 also |zn| = |z|n = 1, und (Moivre) zn = cos(n*Pi/4) + i*sin(n*Pi/4)
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