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Jan Martens (jcm)
Neues Mitglied Benutzername: jcm
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 12:38: |
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Hallo, ich hab mir eben mal als Abi-Übung selber eine Aufgabe gestellt, wo ich jedoch auf keine Lösung kam: Gegeben ist die Ebene 0/0/0 + s* 1/0/0 + t* 2/2/1 Welche Punkte haben den Abstand 9 vom Nullpunkt? Ich hab mir gedacht, dass gelten muss: 9 = Wurzel s² + Wurzel (4t² + 4t² + t²) Demzufolge wäre ja 9 = s + 3t. Wenn ich das jedoch mit s = 6 und t = 1 nachprüfe, komme ich auf eine andere Lösung. Hab ich hier einen Denkfehler eingebaut? Oder lässt sich die Aufgabe gar nicht so lösen? Vielen Dank im Voraus! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 478 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 14:03: |
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Hallo! Du hast gleich 2 gravierende Fehler "eingebaut"! Erstens steht das Ganze unter EINER Wurzel (Betrag = Wurzel(x²+y²+z²), Summanden unter einer Wurzel kann man nicht trennen!) Zweitens ist wegen: x = s + 2t y = 2t z = t -> 9 = Wurzel[(s + 2t)² + 4t² + t²] Es ist NICHT etwa (s + 2t)² = s² + 4t² ! Somit: (s + 2t)² + 4t² + t² = 81 Von den zwei Parametern kann man einen wählen, z.B.: s = 0, -> t = 3 - > S1(6|6|3) Hast du dir schon mal überlegt, wo denn alle möglichen Punkte liegen können? Hinweis: Überlege zunächst, wo alle Punkte mit Abstand 9 vom Ursprung liegen können ... Gr mYthos
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Jan Martens (jcm)
Neues Mitglied Benutzername: jcm
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. April, 2003 - 15:54: |
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Hallo, vielen Dank. Jetzt weiß ich wo der Fehler gelegen hat... Und dass die Punkte mit dem Abstand 9 vom Ursprung alle auf einer Kugel liegen, hätte ich noch gewusst. Ging mir aber ja nur um die auf der Ebene, auch wenn das eben vielleicht nicht so rüberkam Danke nochmal! (Beitrag nachträglich am 11., April. 2003 von JCM editiert) |
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