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Beitrag |
    
Bernd (ochsenp)
Mitglied
Benutzername: ochsenp
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 15:52: | 
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hallo,
ich habe eine frage:
1. wie kann ich eine Koordinatenform der Ebene in eine Parameterform umwandeln.
bsp.: (0/2/7)x-10=0
2. Wie kann ich feststellen, ob ein bestimmter Punkt in der Ebene liegt? Bei Parameter- und auch bei Koordinaten form.
danke
bernd |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 597
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 16:38: |
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Hi,
das ist ganz einfach bei 1.)
eine Ebene lautet in Koordinatenform:
ax+by+cy+d=0
um nun an eine Parameterform zu kommen fügt man zwei gleichungen hinzu, die eine Wahreaussage haben:
ax+by+cz+d=0
y=y
z=z
man löst nun die erste Gleichung nach x auf, und behält die anderen beiden:
x=-(d/a)-(b/a)y-(c/a)z
y=y
z=z
nun kannst du die erste Spalte als Vektor(x) auffassen und erhälst so die Parameterform:
Vect[x]=(-(d/a),0,0)+r*(-(b/a),1,0)+s*(-(c/a),0,1)
und du bist fertig!
mfg |
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