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meike eckstein (Meikileinchen)
| Veröffentlicht am Montag, den 13. August, 2001 - 20:12: |
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ich fass mich am besten kurz also ich hab da ein Problem in mathe wir haben folgende Aufgabe bekommen Aufgabe: Ein Rechteck hat den Umfang 10 cm. Ordnen Sie der Seitenlänge x dem Flächeninhalt y zu. Welches Rechteck hat den größten Flächeninhalt? Zuordnungsvorschrift? könnt ihr mir bitte diese Aufgabe erklären das wär echt echt total gut |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Montag, den 13. August, 2001 - 21:51: |
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Hallo Meike, ich mache mal eine Zuordnung als Tabelle:
x | y | 0 | 0 | 1 | 9 | 2 | 16 | 3 | 21 | 4 | 24 | 5 | 25 | 6 | 24 | 7 | 21 | 8 | 16 | 9 | 9 | 10 | 0 | Wie es scheint hat das Quadrat bei gegebenem Umfang die größte Fläche. Wie lautet allgemein die Zuordnungsvorschrift: y = x * (10 - x) Gruß Matroid |
Lnexp (Lnexp)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 03:53: |
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Kleine Ergänzung: die Wertetafel und die Funktionsgleichung über dieser Nachricht sind leider nicht richtig (Flüchtigkeitsfehler). Der Umfang eines Rechtecks ist U = 2x + 2z , wenn x und z die Seiten des Rechtecks sind. Wegen U = 10 gilt 10 = 2x + 2z oder 10 - 2x = 2z ; teilt man durch 2, dann bekommt man z = 5 - x Mit der Flächenformel A = x*z für das Rechteck gilt also A = y = x*(5 - x) und mit quadratischer Ergänzung folgt: y = x*(5 - x) = 5x - x2 = - (x2 - 5x) = - (x2 - 5x + 6,25 -6,25) = - (x2 - 5x + 6,25) + 6,25 = - (x - 2,5)2 + 6,25 (nach dem Ausklammern des Minuszeichens muss man die 5 vor dem x halbieren [2,5], dann quadrieren und dazuzählen [+ 6,25] und gleich wieder abziehen [- 6,25]; danach die - 6,25 aus der Klammer rausholen {aber das Minuszeichen vor der Klammer nicht vergessen!}) Die Funktion y = - (x - 2,5)2 + 6,25 ist eine nach unten geöffnete (Normal-)Parabel mit dem Scheitel (Hochpunkt) bei H( 2,5 | 6,25 ). Also nimmt das Rechteck für x = 2,5 und z = 5 - x = 5 - 2,5 = 2,5 (also als Quadrat) den grössten Flächeninhalt an. Wenn Du aber schon ableiten kannst, dann kannst Du die quadratische Ergänzung umgehen: y = y(x) = x*(5 - x) = 5x - x2 y'(x) = 5 - 2x y''(x) = -2 y'(x) = 0 : 5 - 2x = 0 Þ 5 = 2x Þ x = 2,5 y''(2,5) = -2 < 0 Þ Maximum bei x = 2,5 Maximaler Wert: y(2,5) = 2,5*(5 - 2,5) = 2,5*2,5 = 6,25 Andere Rechtecksseite : z = 5 - x = 2,5 (s.o.) ciao lnexp |
Bike (Bike)
Neues Mitglied Benutzername: Bike
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2007
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2007 - 09:26: |
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eine Glassorte enthält 5 teile soda, 11 teile quarz und 4 teile kalkstein. Es werden 640kg Glas hergestellt. Berechne die Massen der Bestandteile. HILLLFFFEEE, Bitte. Ich steh auf´m schlau. |
Dörrby
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2007 - 08:03: |
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Das ist Bruchrechnung (6. Klasse): 5 Teile Soda, 11 Teile Quarz, 4 Teile Kalkstein macht zusammen 20 Teile, d.h. 5/20 von 640 kg = 640:20*5 = 160 kg 11/20 von 640 kg = 352 kg 4/20 von 640 kg = 128 kg Gruß Dörrby |
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