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elov
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 02:56: |
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Hi Finn, Ich glaube, dein "Dringendes Problem" wird noch ein wenig Geduld erfordern. Bezüglich der Fragestellung bin ich mir nun in einem 100%ig sicher: sie wird in 90% der (deutschsprachigen) Klassen 8-10 nicht behandelt; vielleicht auf einer Schule für Hochbegabte. An dieser Stelle muss ich mich aus der Diskussion ausklinken, da mir das echt ein zu dicker Brocken ist. Meine letzte Argumentation mit den 43 Nichtgewinnzahlen ist, glaube ich, schon wieder hinfällig geworden. Mein einziger Beitrag den ich noch liefern kann sind noch diese drei Links: unter: 176 Tippreihen mit Gewinngarantie hier werden sogar maximal 165 Tippreihen geboten und hier gar nur 163, um mindestens einmal 3 Richtige dabeizuhaben. (Wobei naturgemäß nicht ausgeschlossen ist, dass es auch 6 Richtige werden könnten) Ich habe selbst mal versucht, diese "nur" rund 165 Kombinationen in Angriff zu nehmen, bin aber schon bei der 37. so durcheinandergekommen, dass ich nicht weiter versuchen mag. Ich glaube nicht, dass es für dieses Problem eine kombinatorische Lösung bringt, die sich auf weniger als einer DIN-A4-Seite aufschreiben lässt.
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Fabi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 10:55: |
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Jetzt versuch ich nochmal, an das Problem ranzugehen: Es gibt 18424 verschiedene Kombinationen für 3aus 49. Wenn ich 6 Zahlen habe, kann ich die in 20 Kombinationen in einer ungeordneten 3erreihe anordnen (6*5*4/(3*2*1)). D.h. mit einem Zettel handele ich 20 der 18424 Kombinationen ab, brauche also 18424/20 = 921.2 Lottozettel. Mit den 6 Lottozahlen werden aber auch wieder 20 3erkombinationen gezogen. Und jetzt? Ich hab jetzt einwenig mit kleineren Zahlen rumprobiert; deshalb würd ich sagen, man muss durch 6 teilen und aufrunden, aber da fehlt mir jetzt die logische Begründubg. Das gäbe dann 154 Zettel. Fabi
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Rich
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 20:39: |
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Hi Fabi! Die letzte Lösung von Dir ist leider auch nicht richtig Hier die Lösung zu Finns Frage: (49über6)/((43über3)*(6über3))= 49*48*47*46*45*44*3*2/(6*5*4*6*5*4)=56,6559 Sprich 57 Tipps müssen abgegeben werden, um einen 3er zu bekommen. Also Du rechnest dir die möglichen 6er (49über6) aus, dividierst durch die anzahl der 3er aus einem 6er (6über3)[3 richtig, oder 3 vom 6er] und der anzahl 3er aus den restlichen 43 (43über3)[3 falsch, oder 3 nieten]. Gruß Rich |
TS
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 23:18: |
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Nicht so einfach... Ich tendiere dazu, elov Recht zu geben. Ich glaube auch nicht, dass es keine einfache und elegante Lösung gibt. Da mit einer Tippreihe etliche 3er-Kombinationen abgedeckt werden, wird das ganze recht schnell unübersichtlich. Rich, du hast ausgerechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Dreier 1/57 ist. Das stimmt. Aber daraus kannst du nicht schließen, dass bei 57 Tipps mit Sicherheit ein Dreier dabei ist. Grüße, Thomas |
elov
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 16:06: |
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Hi ihr alle, ich möchte die Behauptung widerlegen, dass man mit 57 Reihen auskommen kann, indem ich versuche, ein Gegenbeispiel zu geben: ich habe hier 63 Reihen, in denen keine 3elementige Teilmenge aus der Menge {1,..,49} in mehr als einer Zeile vorkommt (wie sich hoffentlich leicht überblicken lässt):
1) | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 2) | | 1 | 2 | 7 | 8 | 9 | 10 | 3) | | 1 | 2 | 11 | 12 | 13 | 14 | 4) | | 1 | 2 | 15 | 16 | 17 | 18 | 5) | | 1 | 2 | 19 | 20 | 21 | 22 | 6) | | 1 | 2 | 23 | 24 | 25 | 26 | 7) | | 1 | 2 | 27 | 28 | 29 | 30 | 8) | | 1 | 2 | 31 | 32 | 33 | 34 | 9) | | 1 | 2 | 35 | 36 | 37 | 38 | 10) | | 1 | 2 | 39 | 40 | 41 | 42 | 11) | | 1 | 2 | 43 | 44 | 45 | 46 | 12) | | 3 | 4 | 7 | 8 | 11 | 12 | 13) | | 3 | 4 | 9 | 10 | 13 | 14 | 14) | | 3 | 4 | 15 | 16 | 19 | 20 | 15) | | 3 | 4 | 17 | 18 | 21 | 22 | 16) | | 3 | 4 | 23 | 24 | 27 | 28 | 17) | | 3 | 4 | 25 | 26 | 29 | 30 | 18) | | 3 | 4 | 31 | 32 | 35 | 36 | 19) | | 3 | 4 | 33 | 34 | 37 | 38 | 20) | | 3 | 4 | 39 | 40 | 43 | 44 | 21) | | 3 | 4 | 41 | 42 | 45 | 46 | 22) | | 5 | 6 | 7 | 8 | 13 | 14 | 23) | | 5 | 6 | 9 | 10 | 11 | 12 | 24) | | 5 | 6 | 15 | 16 | 21 | 22 | 25) | | 5 | 6 | 17 | 18 | 19 | 20 | 26) | | 5 | 6 | 23 | 24 | 29 | 30 | 27) | | 5 | 6 | 25 | 26 | 27 | 28 | 28) | | 5 | 6 | 31 | 32 | 37 | 38 | 29) | | 5 | 6 | 33 | 34 | 35 | 36 | 30) | | 5 | 6 | 39 | 40 | 45 | 46 | 31) | | 5 | 6 | 41 | 42 | 43 | 44 | 32) | | 7 | 8 | 15 | 16 | 23 | 24 | 33) | | 7 | 8 | 17 | 18 | 25 | 26 | 34) | | 7 | 8 | 19 | 20 | 27 | 28 | 35) | | 7 | 8 | 21 | 22 | 29 | 30 | 36) | | 7 | 8 | 31 | 32 | 39 | 40 | 37) | | 7 | 8 | 33 | 34 | 41 | 42 | 38) | | 7 | 8 | 35 | 36 | 43 | 44 | 39) | | 7 | 8 | 37 | 38 | 45 | 46 | 40) | | 9 | 10 | 15 | 16 | 25 | 26 | 41) | | 9 | 10 | 17 | 18 | 27 | 28 | 42) | | 9 | 10 | 19 | 20 | 29 | 30 | 43) | | 9 | 10 | 21 | 22 | 31 | 32 | 44) | | 9 | 10 | 23 | 24 | 33 | 34 | 45) | | 9 | 10 | 35 | 36 | 45 | 46 | 46) | | 9 | 10 | 37 | 38 | 47 | 48 | 47) | | 11 | 12 | 15 | 16 | 27 | 28 | 48) | | 11 | 12 | 17 | 18 | 29 | 30 | 49) | | 11 | 12 | 19 | 20 | 31 | 32 | 50) | | 11 | 12 | 21 | 22 | 33 | 34 | 51) | | 11 | 12 | 23 | 24 | 35 | 36 | 52) | | 11 | 12 | 25 | 26 | 37 | 38 | 53) | | 11 | 12 | 39 | 40 | 47 | 48 | 54) | | 13 | 14 | 17 | 18 | 31 | 32 | 55) | | 13 | 14 | 19 | 20 | 33 | 34 | 56) | | 13 | 14 | 21 | 22 | 35 | 36 | 57) | | 13 | 14 | 23 | 24 | 37 | 38 | 58) | | 13 | 14 | 25 | 26 | 39 | 40 | 59) | | 13 | 14 | 27 | 28 | 41 | 42 | 60) | | 13 | 14 | 29 | 30 | 43 | 44 | 61) | | 13 | 14 | 45 | 46 | 47 | 48 | 62) | | 15 | 16 | 29 | 30 | 45 | 46 | 63) | | 15 | 16 | 31 | 32 | 47 | 48 | | wenn ich mich nicht vertan habe, sind also mehr als 63 Reihen notwendig (man erkennt, dass noch einige Kombinationen dazukommen müssen, in denen auch die 49 vorkommt, und die 47 und 48 waren bisher zusammen mit der 1,2,3,4,5,6,7 oder 8 auch noch nicht zusammen in einer Reihe), (es sollen ja sogar mind. 160 sein, siehe die Links oben), also sind 57 Reihen zuwenig.
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