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luna2
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 13:34: |
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Hallo Wieder einmal bin ich auf hilfreiche Unterstützung angewiesen.... 1.(2u-v)/(2u-2v)-(u-v)/(3u+3v)-(v(3v-u))/(3v^2-3u^2) 2.(1)/(z^2-z)-(2)/(z^2)+(1)/(z^2+z) Hoffe ihr versteht meine Aufgabenstellung überhaupt!:-) Vielen Dank! |
J
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 14:21: |
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Zunächst musst du den Hauptnenner bestimmen: Weils hier übersichtlicher ist, schreib ich noch mal alle vorkommenden Nenner hin: 2u-2v ; 3u+3v , 3v² - 3u² Offensichtlich kannst du 2 bzw 3 ausklammern. du bekommst: 2(u-v) ; 3(u+v) ; 3(v²-u²) Den letzen Nenner kannst du noch nach der 3. binomischen Formel zerlegen. Du bekommst die drei Nenner: 2(u-v) ; 3(u+v) ; 3(v+u)(v-u) Jetzt kannst du leicht den Haupnenner angeben. Er lautet: 6*(u+v)*(u-v) = 6(u²-v²) Der Übersicht wegen erweitere ich zunächst alle drei Summanden einzeln: (2u-v)/(2u-2v) erweitert mit 3(u+v) ergibt ((2u-v)*(3(u+v))/[6*(u²-v²)] (u-v)/(3u+3v) erweitert mit 2(u-v) ergibt [2(u-v)²]/[6*(u²-v²)] (v(3v-u))/(3v^2-3u^2) erweitert mit -2(Beachte das Minuszeichen!!!) ergibt [-2v*(3v-u)]/(v(3v-u))/[(6*(u² - v²)] Der Übersicht wegen betrachte ich jetzt nur die Summe der Zähler: ((2u-v)*(3(u+v))-[2(u-v)²]-[-2v*(3v-u)] = (6u² - 3uv -3v²) - [2u²-4uv+2v²] +[6v²-2uv] = 4u²-uv +v² Der Nenner bleibt. Zu 2) Zuerst wird wieder der Hauptnenner bestimmt: wegen z²-z = z(z-1) z²+z = z(z+1) und wegen des Nenners z² im 2. Summanden ist der Hauptnenner: z²*(Z+1)*(z-1) = z²(z²-1) = z4-z² 1/(z^2-z) erweitert mit z*(z+1) = [z*(z+1)]/[z4-z²] 2/z² erweitert mit (z²-1) = [2(z²-1)]/[z4-z²] 1/(z^2+z) erweitert mit z*(z-1) = [z*(z-1)]/[z4-z²] Zähler ausrechen: z*(z+1)-2(z²-1)+z*(z-1) = z²+z-2z²+2+z²-z = 2 Also Endergebnis:2/[z4-z²] Gruß J |
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