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Beitrag |
    
Joachim
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 06:28: | 
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Habe die Lösung der Aufgabe, verstehe aber nicht wie sie zustande kam, kann mir jemand den genauen Vorgang erklären?
(x^3 -1)/[(x^2 -x)(x^2 -1)]
=
(1+x+x^2)/ (x^3 -1)
danke im voraus. |
Jochen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 07:53: |
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du musst den Zähler in ein Produkt umformen.
Bei deiner Aufgabe kannst du dazu benutzen, dass gilt:
(x^3 - 1) = (x^2 + x + 1)*(x-1)
wenn du den Zähler so umschreibst, erhältst du
(x^2 + x + 1)*(x-1)
-------------------
(x^2-x)*(x^2-1)
Auf den 2. Faktor im Nenner wendeset du die 3. Binomische Formel an und erhältst:
(x^2 + x + 1)*(x-1)
-------------------
(x^2-x)*(x+1)*(x-1)
jetzt kannst du durch (x-1) kürzen.
Wenn du schließlich den Nenner ausmultiplizierst, steht da das von dir angegebene Ergebnis
PS:
Du kannst dir merken, dass für alle natürlichen Zahlen n gilt:
(x^n - 1) = (x - 1)*(x^(n-1) + x^(n-2) + ... + 1) |
0412
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. April, 2001 - 09:57: |
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Hilfe!Ich kann keine Bruchterme lösen und kürzen.
Kann mir das jemand an einer Aufgabe erklären?Ich kann eigentlich fast garnichts in Mathe,und bräuchte dringend eure Hilfe.Ich habe erst am Donnerstag eine 6 in der Klassenarbeit bekommen,und würde mich sehr freuen,wenn ich es endlich kapiere.
Danke! |
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