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Boxenman (Boxenman)
Neues Mitglied Benutzername: Boxenman
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 07-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 17:30: |
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Hallo an alle im Forum, ich habe folgende Aufgabe vor mir, und weiß überhaupt nicht, wie ich sie lösen soll. Wer kann mir mit einem Ansatz oder einer Lösung helfen? Es seien e1, e2, e3 (alle mit Vektorpfeil) die kartesischen Basisvektoren im R3. Bestimmen Sie alle Vektoren c der Länge 1, die zu beiden unten definierten Vektoren a und b orthogonal sind: a = e1-(3/2)*e3 b = 2*e2+Wurzel(3)*e3 Vielen Dank im voraus und viele Grüße, Christian
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1164 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 2004 - 18:17: |
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Hallo Christian, für den Vektor c = (c1;c2;c3) gelten drei Bedingungen: c1² + c2² + c3² = 1 a.c = 0 [c normal a] b.c = 0 [c normal b] ---------------------- c1² + c2² + c3² = 1 c1 - (3/2)c3 = 0 2c2 + c3*sqrt(3) = 0 ---------------------- Beachte: e1 = (1;0;0), e2 = (0;1;0), e3 = (0;0;1) deswegen ist z.B. 2*e2 = 2c2 die letzten beiden Gleichungen ergeben c1² = (9/4)c3² c2² = (3/4)c3², damit in der ersten (9/4)c3² + (3/4)c3² + c3² = 1 4c3² = 1 c3 = +/- (1/2), c1 = ..., c2 = ... Beste Grüße mYthos
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Boxenman (Boxenman)
Neues Mitglied Benutzername: Boxenman
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 07-2004
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juli, 2004 - 13:45: |
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Hallo mythos, danke nochmal für Deinen Beitrag, hast mir wirklich weitergeholfen!!! Viele Grüße, Christian |
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